文档介绍：直线与圆、圆与圆的位置关系
一、填空题
={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为________.
解析集合A表示圆,集合B表示一条直线,又圆心(0,0)到直线x+y=1的距离d==<1=r,所以直线与圆相交,故A∩B的元素个数有2个.
答案 2
:x2+y2+2x=0,圆C2:x2+y2+4y=0,则两圆的位置关系是________.
解析圆C1:(x+1)2+y2=1,圆C2:x2+(y+2)2=22,
所以C1C2=,且2-1<<2+1,所以两圆相交.
答案相交
-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是________.
解析若直线与圆有公共点,即直线与圆相交或相切,故有≤1,
解得-2-≤a≤-2+.
答案[-2-,-2+]
+y2=25外切于点P(4,3),且半径为1的圆的方程是________.
解析设所求圆的圆心为C(m,n),则O,P,C三点共线,且OC=6,
所以m=×6=,n=×6=,所以圆的方程是2+2=1.
答案 2+2=1
(2,4)向圆x2+y2=4所引切线的方程为________.
解析显然x=-4=k(x-2),
即kx-y+4-2k=0,那么=2,k=,即3x-4y+10=0.
答案 x=2或3x-4y+10=0
km的速度,向东北方向移动,离台风中心30 km内的地区为危险地区,城市B在A地正东40 km处,B城市处于危险区内的时间为________.
答案 1 h
-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为________.
解析由题意,得直线2(x+1)-y+λ=0,即2x-y+2+λ=0与圆(x+1)2+(y-2)2=5相切,所以=,λ-2=±5,所以λ=-3或λ=7.
答案-3或7
、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离C1C2=________.
解析设与两坐标轴都相切的圆的方程为(x-a)2+(y-a)2=a2,将点(4,1)代入得a2-10a+17=0,解得a=5±2,设C1(5-2,5-2),
则C2(5+2,5+2),则C1C2==8.
答案 8
=x+1上的一点向圆x2-6x+y2+8=0引切线,则切线长的最小值为________.
解析切线长的最小值在直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得,
圆心(3,0)到直线的距离为d==2,圆的半径为1,
故切线长的最小值为==.
答案
+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为________.
解析(x+3)2+(y-4)2=36,由题意,得|6-|<5<6+,
解得1<<11,所以1<m<121.
答案 1<m<121
-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值是________.
解析圆(x+1)2+(y-