文档介绍：第五章完全但不完美信息动态博弈
本章介绍的是不完美的动态博弈,即对信息不充分、不对称情况下博弈问题的研究,是信息经济学的核心内容。
信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度增加,将对博弈的结果和效率产生影响,也使博弈分析的更加复杂和有趣。
本章将主要以二手车交易模型为核心,介绍不完美信息动态博弈的完美贝叶斯均衡分析方法。
君元屿商磷狄录鼻邯捣廊野伎殉巾炕少抑瞒扳磐肖翟挤夕润秃蛮寸现质摧经济博弈论5经济博弈论5
不完美信息动态博弈
完美贝叶斯均衡
单一价格二手车模型
双价二手车交易
有退款保证的双价二手车交易
扩紫诉氢彩韵毡玲猖弃湍锈诫卿迂生舷叼柳操裸怀编娠门搏晶坤唤敷柴型经济博弈论5经济博弈论5
不完美信息动态博弈
概念和例子
不完美信息动态博弈的表示
不完美信息动态博弈的子博弈
佛域撂樟成跳穷遍摆阑秆怕调龄邓通静壹墒锌锤芯朴浇挞屏憋吝加脱岸杠经济博弈论5经济博弈论5
概念和例子
完美信息:博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段博弈进程的充分信息
完美信息动态博弈:动态博弈中的所有博弈方都有完美信息的博弈
完全信息:各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益是完全清楚的
不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在信息方面是不对称的,如二手车市场
宣淌辟弓整芒驰宿惰剐囊清畅飘筒炮皂咖殖象爹非桥诌扔叹冉趾魁钧暴犁经济博弈论5经济博弈论5
不完美信息动态博弈的表示
多节点信息集扩展形表示
0
1
(-7000)
(-10000)
(-16000)
(-10000)
运输路线扩展形
1
1
1
2
好
差
卖
不卖
不卖
买
不买
买
不买
卖
二手车交易扩展形
馏春冠塌置咀桨滇吊某碌字耀她扬薛派走秽立验礁漳盏堰协拼坏友阔浙喘经济博弈论5经济博弈论5
不完美信息动态博弈的子博弈
子博弈:能够自成一个博弈的某动态博弈的某一点起的全部后续阶段,它必须有一个初始节点,且具备进行博弈所必需的所有信息。
特点:
①原博弈不是自己的子博弈
②包含所有在初始节点和终点,但不包含不跟在此初始节点之后的节点
③不分割任何的信息集。
④子博弈必须从一个单节点信息集开始。
1
2
2
3
Ll
R
L
R
R
L
R
L
R
L
偶摈肥浪卵结溢饰诽挡般美电需壕钞实剔健逼姑师屹经银仗气淀袖鲜绒钒经济博弈论5经济博弈论5
完美贝叶斯均衡
完美贝叶斯均衡定义
均衡要求的初步解释
关于判断形成的进一步解释
昼庞陡奢搂谢茬促骆瘫始嘘盔疆肥泼拿夹返梳狭罚相涪语铀刀洲砧斗韵立经济博弈论5经济博弈论5
补充知识:贝叶斯(Bayes)公式
假设在某随机试验中,事件A的发生受到许多因素的影响,即存在一事件组B1 ,B2, …,Bn,其中Bi互不相容,使得当且仅当B1 ,B2, …,Bn中任一事件发生时,A才可能发生。如果在试验前,根据某些理论可以确定Bi的概率P(Bi)及P(A|Bi) (i=1,…,n) 。现在进行一次试验,而事件A的确发生了,因此,需要对事件Bi的概率给予重新估计,即要计算事件Bi在事件A已经发生的条件下的条件概率。
定理:设B1 ,B2, …,Bn是n个互不相容的事件,事件,且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,…,n),则
欣佯酝甜坑饱咳陛荫务部洪叙椭汲获皂勒众柒诉茅画盏炙菱砸肺厂哀铜牟经济博弈论5经济博弈论5
完美贝叶斯均衡定义
在不完美信息动态博弈中纳什均衡和子博弈完美纳什均衡都不能解决问题,需要引进新的均衡概念
纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法,反应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化
链鞭炳侗羚蛰鄙掠酷粤口清初掩关钨废赊沏打午表姿文狗兵宛享燃片涤震经济博弈论5经济博弈论5
一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求,称为一个“完美贝叶斯均衡”:
要求1:在各个信息集,轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集,一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布,对单节点信息集,则可理解为“判断达到该节点的概率为1”
要求2:给定各博弈方的“判断”,他们的策略必须是“序列理性”的。即在各个信息集,给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续策略”,该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”,必须使自己的得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论信息集以后的阶段中,针对所有可能情况如何行为的完整计划
要求3:在均衡路径上的信息集处,“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的