文档介绍：乐群南开考研网《2014南开大学705量子力学导论考研复习精编》历年考研真题试卷南开大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷考试专业:凝聚态物理、光学、光子学与光子技术专业考试科目:705量子力学导论一、填空题(每空2分,共20分),Einstein的光量子假说揭示了光的______性。,力学量用___描述。力学量算符必为_____算符,以保证其____为实数。两个力学量同时具有确定值得条件是两个力学量算符______。。例如光子和?介子,其自旋为?的____倍,波函数对两个粒子交换总是对称的,被称为_____;而电子、质子以及中子,它们的自旋是?的_____倍,波函数对两个粒子交换总是反对称的,被称为_____。二、证明题(每题5分,共15分)1.????2p L L p i p? ???? sinzize i??? ??? ?(其中?为泡利算符,?为常数)?A和?B,式子??????AB B A?? ??成立三、(10分)直径为200埃的病毒超出了光学显微镜的分辨率,但可以用电子显微镜来进行观测研究。若让电子的德布罗意波长比病毒的尺度小1000倍,从而可以形成非常好的像,那么电子所需的加速电压为多大?( 10h?? ?焦秒,?1910?库仑,电子的静质量约为319 10??千克,真空光速为83 10?米/秒)四、(10分)处于激发态的原子经810?秒(激发态寿命)后,发射一个光子的同时跃迁到低能级。求该激发态的能级宽度和所发射光频率的不确定度。五、(15分)耦合谐振子的哈密顿量为:????2 2 2 2 21 2 1 1 1 21 1???2 2H p p m x x x xm? ?? ????其中,1 21 2??,p i p ix x? ??? ??? ?? ?。1 1 2 2??, ,x p x p和分别属于不同的自由度。设2m? ??,乐群南开考研网试求该耦合谐振子的能级。六、(20分)氯化钠晶体内有些负离子空穴,每个空穴束缚一个电子,可将这些电子看成束缚在边长为a的正立方箱体中。(1)求电子的能级和能量本征函数的表达式;