线性代数---矩 阵.ppt

文档介绍：:设有线性方程组5-1-1-11-21338-1111-9377这个阵列将决定着此方程组是否有解?以及如果有解,解是什么等问题。例2:某企业生产4种产品,各种产品的季度产值(单位:万元)如下表:产品产值季度产品1产品2产品3产品4第一季度80587578第二季度98708584第三季度90759090第四季度8870828058757870858475909088708280排成4行4列的产值阵列例3:生产m种产品需要n种材料,如果以表示生产第种产品耗用第种材料的定额,则消耗定额可以用一个矩形表表示,如下:材料定额产品1212由m行n列构成的消耗定额阵列这个阵列描述了生产过程中产出与投入材料的数量关系这种阵列在经济领域是会常常遇到的,这种矩形阵列称为矩阵。定义:由个数排成一个行列的矩形数表,称为一个矩阵。为了标明矩阵的行数和列数,可用表示,或记作。当时,则称为阶方阵。零矩阵:所有元素均为零的矩阵。记作O行列式与矩阵的区别:行列式:行数必须等于列数;行列式是一个代数式、有展开式、有行列式的值。矩阵:行数等于列数或行数不等于列数均可;矩阵是一个数表,是一个整体。问题1:行列式相等指的是什么相等?答:指的是行列式的值相等。问题2:矩阵相等指的是什么相等?答:指的是对应位置的对应元素相等。定义2:(一)矩阵的加法运算(二)矩阵的数乘运算定义:当时负矩阵:(三)矩阵的减法运算律:例1:已知矩阵和且,求X解题思路:例5:设为三阶矩阵,若已知,求:解: