文档介绍：2017上海市高考数学试卷一、填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.(4分)已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5},则A∩B= .2.(4分)若排列数P6m=6×5×4,则m= .3.(4分)不等式x-1x>.(4分)已知球的体积为36π,.(4分)已知复数z满足z+3z=0,则|z|= .6.(4分)设双曲线x29﹣y2b2=1(b>0)的焦点为F1、F2,P为该双曲线上的一点,若|PF1|=5,则|PF2|= .7.(5分)如图,以长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点,过D的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若DB1→的坐标为(4,3,2),则AC1→.(5分)定义在(0,+∞)上的函数y=f(x)的反函数为y=f﹣1(x),若g(x)=&3x-1,x≤0&f(x),x>0为奇函数,则f﹣1(x)=.(5分)已知四个函数:①y=﹣x,②y=﹣1x,③y=x3,④y=x12,从中任选2个,则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”.(5分)已知数列{an}和{bn},其中an=n2,n∈N*,{bn}的项是互不相等的正整数,若对于任意n∈N*,{bn}的第an项等于{an}的第bn项,则lg(b1b4b9b16)lg(b1b2b3b4)= .11.(5分)设a1、a2∈R,且12+sina1+12+sin(2a2)=2,则|10π﹣a1﹣a2|.(5分)如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处,设集合Ω={P1,P2,P3,P4},点P∈Ω,过P作直线lP,使得不在lP上的“▲”(lP)和D2(lP)分别表示lP一侧和另一侧的“▲”(lP)=D2(lP),则Ω中所有这样的P为. 二、选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13.(5分)关于x、y的二元一次方程组&x+5y=0&2x+3y=4的系数行列式D为( ) .(5分)在数列{an}中,an=(﹣12)n,n∈N*,则limn→∞an( )-12 .(5分)已知a、b、c为实常数,数列{xn}的通项xn=an2+bn+c,n∈N*,则“存在k∈N*,使得x100+k、x200+k、x300+k成等差数列”的一个必要条件是( )≥0 ≤0 =0 ﹣2b+c=016.(5分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x236+y24=1和C2:x2+y29=,Q为C2上的动点,w是OP→⋅OQ→={(P,Q)|P在C1上,Q在C2上,且OP→⋅OQ→=w},则Ω中元素个数为( ) 、解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.(14分)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱AA1的长为5.(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积;(2)设M是BC中点,.(14分)已知函数f(x)=cos2x﹣sin2x+12,x∈(0,π).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设△ABC为锐角三角形,角A所对边a=19,角B所对边b=5,若f(A)=0,求△.(14分)根据预测,某地第n(n∈N*)个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn(单位:辆),其中an=&5n4+15,1≤n≤3&-10n+470,n≥4,bn=n+5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差.(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;(2)已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=﹣4(n﹣46)2+8800(单位:辆).设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?20.(16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:x24+y2=1,A为Γ的上顶点,P为Γ上异于上、下顶点的动点,M为x正半轴上的动点.(1)若P在第一象限,且|OP|=2,求P的坐标;(2)设P(85,35),若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;(3)若|MA|=|MP|,直线AQ与Γ交于另一点C,且AQ→=2AC→,PQ→=4PM→,.(18分)设定义在R上的函