文档介绍：(一)四则运算:1、四则运算运算顺序:(1)、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。(2)、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。(3)、算式里有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的。(小括号起到改变运算顺序的作用)。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算:(1)一个数加上0得原数。a+0=a(2)一个数减去零还得原数。a-0=a(3)任何一个数乘0得0。a×0=0(4)0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数,0作除数没有意义。4、被减数等于减数,-b=0→a=b5、※:除和除以不同。A除以B,写成A÷B。A除B,写成B÷A。6、※:列综合算式时,如果含有乘除法或加减法时,必须先算加减法,一定要给加减法加上小括号。如:章师傅要生产600个零件,已经生产了120个,剩下的要十天完成,平均每天生产多少个?(600-120)÷10=48(个)7、※:把两个算式合并成一个综合算式:找相同数替换,把含有相同数结果的算式往里代。如:59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有,把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代,59+320÷4。如:76-52=24,24÷4=6合成()8、※:填□,列综合,从最后一步入手。如:77+23﹨∕25×□\/□25×(77+23)(二)位置与方向:1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。※:(1)怎样判断观测点:要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物,就以谁为观测点。以谁为观测点,就以谁为中心画出方向标。如:甲在乙北偏东30°方向上,乙为参照物,以乙为观测点。在后面的地点是观测点。如:小芳家→琳琳家,小芳家为参照物,以小芳家为观测点。※:(2)北偏东30°,角度北偏向东,夹角靠近北面。※:(3)两位置相对性,以这两个不同地点为观测点,描述对方所在地的方向时,方向正好相反(东→西,北→南,东偏北→西偏南)。如:B在A的西偏北30°,那么A在B的东偏南30°。3、在平面图上标明物体位置的方法:先确定方向,再以选定的单位长度为基准来确定距离,最后画出物体的具体位置,标名称。4、描述路线图时,要先按行走路线,确定每一个观测点,然后,以每一个观测点为参照物,描述到下一个目标行走的方向和路程。5、简单路线图的绘制。(三)运算定律及简便运算:1、加法运算定律:(1)、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a(2)、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)※:交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。2、乘法运算定律:(1)、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a(2)、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)※:特殊数的乘积:5×2=1025×4=100125×8=100025×8=20075×4=300※:在乘法中,如果一个因数是25或125,另一个因数正好是4或8的倍数,就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式,再利用乘法结合律先算25×4或125×8.(3)、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c拓展1:(a-b)×c=a×c-b×c拓展2:(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m拓展3:(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m拓展4:(a-b)÷c=a÷c-b÷c※:注意如果乘法算式,可以找出相同的因数时,逆用乘法分配律。a×c±b×c=(a±b)×ca÷c±b÷c=(a±b)÷c※:乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时,判断用哪种定律。3、连减的性质:(1)一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)(2)在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。a-b-c=a-c–b※:在加法或减法计算中,当某个数接近整十、整百或整千时,可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减,对于原数与整十、整百、整千相差的数,要根据“多加要减去,少加还要加,多减要加上,少减还要减”的原则进行处理。如:多减要加上762-598=762-600+2=162+2=164少减还要减768-303=768-300-3=468-3=465多加要减去156+43=15