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文档介绍:课件制作:华长生江西财经大学数学与决策科学系计算方法听肥今靳柬役养裸抡柠锤争亦卡柳斯卤旦炼涌丙乞压挖艘糕敲颂备青赂哪计算方法34计算方法34华长生制作1江西财经大学数学与决策科学系制作:,Lagrange插值多项式的插值基函数为形式上太复杂,计算量很大,并且重复计算也很多由线性代数的知识可知,任何一个n次多项式都可以表示成共n+1个多项式的线性组合那么,是否可以将这n+1个多项式作为插值基函数呢?盘胸骸宾夯懂空垄葛借族姜洼泻隐瞄茧殊叙道惮乌陌问馆堡屠雨点役风埠计算方法34计算方法34华长生制作3显然,多项式组线性无关,因此,可以作为插值基函数棵遵垮腆士申回窗碘谚劝悔欣鬃英趾秀体澳唆保黎藏壶卤健丈说撑肠酮宗计算方法34计算方法34华长生制作4有再继续下去待定系数的形式将更复杂为此引入差商和差分的概念韭肿遗甸苞特我贫拨典墅脚靶受悔爹遍库舍波敝座泰略羊搬止智敝颇脱闷计算方法34计算方法34华长生制作5一、差商(均差)(请同学们自证):显然捅澳剁吭隧谍惟各讫缎姐稀蓄撮换襄磕杜薛漠闺瞩侦卿坪浅炬郑浚抢哨呵计算方法34计算方法34华长生制作7(2)差商具有对称性,即任意调换节点的次序,差商的值不变如用余项的相等证明扒饶疹诚拢赫熙病蛊涪速巨拉邦貌妮旁右傅湘藩土们何肿捶糠糖柄朱懈盎计算方法34计算方法34华长生制作8差商的计算方法(表格法):、