文档介绍：第7单元数学广角——植树问题第2课时植树问题(3) 教学目标:  ,使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。  ,找出解决问题的有效方法的能力,以及抽取数学模型的能力。教学重点:理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。教学难点:培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。教学过程: 一、谈话引入,复****旧知  教师:在前面两节课中,我们共同探讨了在一条线段上植树的问题,还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。谁来帮助大家一起回顾这些知识?  预设:在一条线段上植树可以分成三种情况:两端都栽时,棵数比间隔数多1;两端都不栽时,棵数比间隔数少1;一端栽一端不栽时,棵数和间隔数相等。  教师:在解决复杂问题时,我们是怎么做的?  预设:可以先给出一个猜测,要判断这个猜测对不对,可以从简单的事例中发现规律,再应用找到的规律来解决原来的问题。  教师:同学们对已学知识掌握得很好!今天这节课,我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。二、自主探索,学****新知  ,展开探索  例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?  教师:这道题与前面学****的植树问题相比,有什么相同和不同的地方?  预设:不同之处在于前面学****的是在线段上植树的问题,这道题是在一个圆形周围植树。(教师追问1:线段是怎样的?圆形又是怎样的?)线段是直的,圆形是一条曲线。(教师追问2:一条什么样的曲线?)  逐步引导得出:一条首尾相接的封闭曲线。  预设:相同之处是,都是已知长度和间隔距离。  教师:你能联系已经学过的知识,自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗?  学生独立思考,讨论汇报。  ,得出模型  教师:大家想到了用什么方法来解决问题?(画图)120m的长度太长了,怎么办?(先用简单的数据试一试) (1)以周长为40m的圆为例,通过下图得知,能栽4棵树。 (2)如果把圆拉直成线段,你能发现什么?  预设:相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。 (3)我们还可以用这样的方式来理解。  引导得出:植树的棵数与间隔数“一一对应”。  教师:利用发现的知识,你能解决例3的问题吗?(出示:池塘的周长是120m?)120÷10=12(棵)   答:一共要栽12棵树。  教师:谁能完整地概括一下刚才的发现?  预设:在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。三、课堂练****巩固强化  教师:运用刚才的发现,解决以下实际问题。  。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?150÷15=10(盏)   答:一共需要装10盏灯。  教师:你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树(一端栽一端不栽)的问题吗?  学生练****交流汇报。  ,每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?  教师:这题与我们学****的植树问题的知识有关联吗?属于哪一种情况?(在一条首尾相接的封闭曲线上植树)你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗?(水晶的颗数与间隔数)练****校对:60÷5=12(颗)