文档介绍：三角函数
,,则下列关系中必定成立的是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
3. 锐角三角形中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,设B=2A,则b∶a的取值范围
是 A、(-2,2) B、(0,2) C、(,2) D、(,) ( )
4. 如果实数x、y满足|cosx-cosy|=|cosx|+|cosy|,且x∈(,π),则等于 A、cosx+cosy B、|cosx|-|cosy| C、cosx-cosy D、cosy-cosx ( )
5. 若sin2θ>0,则θ在( )
第一、二象限 B、第一、三象限 C. 第一、四象限 D、第三、四象限
6. 设,则tan(α-2β)的值等于( )
A、 B、 C、 D、
7. 已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(,0),则φ可以是( )
A.- B. C.- D.
8. 已知,记函数f(x)=a·b,且f(x)的最小正周期是,则=( )
A.=1 B.=2 C. D.
9. 已知函数图像的一条对称轴是 ( )
A. B. C. D.
10. 函数f(x)=的最小正周期是( )
A.
11. 当0<x<时,函数的最小值为( )
A、4 B、 C、2 D、
12. 在锐角ABC中,若C=2B,则的范围是( )
A、(0,2) B、 C、 D、
13. 若,则对任意实数的取值为( )
A、1 B、区间(0,1) C、 D、不能确定
14. 设均为锐角,且的取值范围为( )
A、( B、[
C、( D、(
15. 函数的值域为()
A、[ B、
C、 D、
1. 已知,且,α、β为锐角,则α+β的值为__________。
:__________。
3. 的值为____________.
4. 函数y = sin的图象中相邻两对称轴的距离是________.
5. 已知。
6. 已知要使成立,则实数m的取值范围是。
7. 已知,则的值为.
8. =
9. 已知为第二象限角,则
10. 在△ABC中,已知,则
①②
③④
正确的命题序号为
11. 一个人在山水相连的湖边游玩,当他走到一山坡上,此时其水平视线高出湖水面5m, 正要观看水中景色时,突然发现水中有只老鹰,此时他观看的俯角约为60°, 他马上抬头搜索,看到此老鹰仰角约为45°,那么此时老鹰距水面约 m 。
12. ⊿ABC中,两边对应的向量,。若三角形ABC是直角三角形,则实数k的值为___________________。
13. 已知α+β=,且(tanαtanβ+c)+tanα=0(c为常数),那么tanβ=
1.(本小题满分12分)
已知在△ABC中,。求角A、B、C的大小。
解由得∴ 2'
∴整理得 4'
∵,,从而
由 6' 从而
∵∴ 8'
∴即
∴,由此可得 10'
∴所以 12'
2. 已知函数f (x) = 2asin xcos x + 2bcos2x,且f (0) = 8,f () = 12.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f (x)的最大值及取得最大值时x的值.
答案:(1)由f (0) = 8,f () = 12,可得
f (0) = 2b = 8,f () =,
所以b = 4,a = 4.
(2)f (x) = 4sin 2x + 4cos 2x + 4 = 8sin(2x +) + 4,
故当2x += 2k+,即x = k+,kZ时,函数f (x)的最大值为12.
3. (1)已知:≠k(kZ),求证:tan=;
(2)已知:=,求tan(+)的值.
答案:∵≠k,∴≠,,
∴tan=.
(2)∵sin=,∴cos=.
当cos=,sin=时, tan=,tan(–) =.
当cos=,sin=时,tan=,tan(–) =
4. 已知
(1)求的值。
(2)设且求的值。
向量
△ABC所在平面上一点,若=,则O是△ABC的( A )
A. 垂心 B. 重心 C. 外心 D. 内心
,则向量与的夹角为( C )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
3. 已知=(1,2),=(x,1),当(+2)⊥(2-)时,实数x的值为( D )
A. 6 B、-2 C、 D、-2,
4. 若向量=(3,2),=(0,-1),则向量2-的坐标是( C )
A、(3,