文档介绍：★形成性考核作业 ★离散数学作业 4姓 名:学 号:得 分:教师签名:离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共 3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练****基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练****题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学****成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复****争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练****作业。一、,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是 15 .(如右由图所示),则图G的点割集是{f} .,结点集合为 V,边集合为E,则G的结点 度数之和 ,当且仅当G连通且 等于出度 .=<V,E>是具有n个结点的简单图,若在 G中每一对结点度数之和大于等于 n-1 ,=<V,E>中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集 V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为 W,则S中结点数|S|与W满足的关系式为 W(G-V1) V1 .(n2),m条边,当 n为奇数 时, e=v-1 ,结点的总度数为 18,则可从G中删去4 17,则分支数为i= 5 .二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.),且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路..不正确,缺了一个条件,图G应该是连通图,可以找出一个反例,比如G是一个有孤立结点的图。1★形成性考核作业 ★ ,图中有奇数度结点,所以不存在是欧拉回路。 :正确因为图中结点a,b,d,f的度数都为奇数,所以不是欧拉图。如果我们沿着(a,d,g,f,e,b,c,a),这样除起点和终点是a外,我们经过每个点一次仅一次,所以存在一条汉密尔顿回路,,则 :(1)错误假设图G是连通的平面图,根据定理,结点数v,边数为e,应满足e小于等于3v-6,但现在16小于等于3*7-6,显示不成立。所以假设错误。,且有 6个结点11条边,,有v-e+r=2,边数v=11,结点数e=6,代入公式求出面数 r=7三、=<V,E>,V={v1,v2,v3,v4,v5},E={(v1,v3),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v3,v5),(v4,v5)},试(1)给出G的图形表示;(2)写出其邻接矩阵;(3)求出每个结点的度数;(4):(1)v1v2 v5v3 v4 2★形成性考核作业 ★邻接矩阵为0 0 1 0 00 0 1 1 01 1 0 1 10 1 1 0 10 0 1 1 0(3)v1结点度数为1,v2结点度数为 2,v3结点度数为 3,v4结点度数为 2,v5结点度数为 2补图图形为v1v2