文档介绍：《货币金融学》
计算题复****br/>21 一月 2018
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计算题教学内容
一、贴现
二、利息
三、收益率
四、现值与期值
五、派生存款
六、基础货币、货币乘数与货币供给量
21 一月 2018
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一、贴现
公式
银行贴现付款额=票据期值-贴现利息
=票据期值(1-贴现率×贴现期)
举例
某面值1000元债券,利随本金复利计息,期限2年,年利率10%。其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现,在年贴现率9%的条件下能得到多少现款?
银行贴现付款额=1210×(1-9%/12×3)
=
例:一张面额为10000元,还剩3个月到期的商业银行票据到银行贴现,银行付款9800元,计算年贴现利率是多少?
解:
年贴现率为(10000-9800) ÷10000×4=8%
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二、利息
单利
I = P×i×n
S = P(1+i×n)
复利
S = P(1+i)n
I = P[(1+i)n-1]
举例
设有5年期定期银行存款10000元,年利率为5%,以年为计息期间,请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和。
单利法10000+10000X5%X5=12500
复利法10000 X (1十5%)5=
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三、收益率
单利最终收益率
复利最终收益率
收益率计算举例举例
r=
I+
P
×100%
A - P
n
A
(1+r)n
P=
I1
1+r
+
+
+
+
I2
(1+r)2
I3
(1+r)3
……
In
(1+r)n
+
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收益率计算举例
例题1
例题2
例题3
例题4
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收益率计算例题1
面值1000元、期限5年、年利率10%的债券,每满一年付息一次。假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算该投资者的单利最终收益率。
求解
单利最终收益率
=
100+
1060
×100%
1000-1060
3
=%
r=
I+
P
×100%
A-P
n
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收益率计算例题2
某公司发行债券面额为1000元,期限为5年,票面利率为10%(单利计息),现以960元发行价格向社会公开发行,求:
(1)投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率;
(2)若投资者在认购后持至第2年末以980元市价出售,求该持有者持有期的收益率;
(3)投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。
求解
(1)1000×10%/960*100%=%
=
100+
960
×100%
980-960
2
=%
(2)r=
I+
P
×100%
A-P
n
=
100+
960
×100%
1000-960
5
=%
(3)r=
I+
P
×100%
A-P
n
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收益率计算例题3
某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%(单利) 、到期一次性还本付息的债券,离到期日还有整2个月时向银行贴现,问:
(1)该债券到期的本利和为多少元?
(2)若年贴现率为8% ,银行贴现付款额为多少元?
(3)若银行贴现后持有这张债券至到期日,则银行实现了多高的年收益率?
求解
(1)1000×(1+2×10%)=1200元
(2)1200-1200×8%×2/12=1184元
(3)(1200-1184)/1184×12/2×100%=%