文档介绍：全国2001年10月高等教育自学考试高等数学(二)试题二、简答题(本大题共4小题,每小题4分,共16分),那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答),使构成的基。~问取何值时。(Poisson)分布,其中为未知参数,为样本,,则为的矩估计,对不对?计算题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)(用对应齐次方程组的基础解系表示)。,二个黑球,乙盒中装有一个白球,二个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒,再从乙盒中任取一个球。求从乙盒中取得一个白球的概率;若从乙盒中取得一个黑球,问从甲盒中也取得一个黑球的概率。:(1)常数A;(2)的密度函数;(3)。,现随机抽取10件新工艺条件下生产的产品作耐用性能测试,测得其平均耐用时数为:1077小时,,(其中能否认为新工艺条件下生产的电子元件之耐用性能(平均耐用时数)明显不同于老产品?。证明题(本大题共2小题,每小题5分,共10分):若下三角矩阵可逆,则也是下三角矩阵。,为样本。试证:为的无偏估计。综合应用题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)-1,2,-2,试求的值,并求可逆矩阵P,使为对角矩阵。,3只黑球,现进行无放回地摸球,定义:求:(1)的联合分布;(2)的边际分布;(3)是否相互独立?浙江省2002年1月高等教育自学考试高等数学(二)试题课程代码:00021二、填空题(每小题2分,共20分)A=,则AA′=______。α,β,γ2,γ3,γ4是四维列向量,已知行列式|A|=|αγ2γ2γ3|=4,|B|=|βγ2γ3γ4|=1,则|A+B|=______。-1=,则A=______。(x1,x2,x3)=的正惯性指数为______。,则点6出现次数ξ的均值Eξ=______。(μ,σ2),已知Eξ=-1,Dξ=4,则ξ*=服从______分布。,3件都是正品的概率是______。、B相互独立,P(A)=,P()=,则P(A∪B)=______。(ξ,η)服从区域D={(x,y)|0<x<1,0<y<2}上均匀分布,联合密度函数p(x,y)=_____。(0,θ)上服从均匀分布,x1,x2,…,xn是x的样本,θ的极大似然估计是______。三、简答题(每小题4分,共16分)=,(x1,x2,x3)=是否为正定二次型?为什么?,其余时间加工零件B,,,问这台机床的开机率是多少?(ξ)=,密度函数P(x)=求a、b四、计算题(每小题5分,共20分)=2是矩阵A=的一个特征值,、乙两人各自独立地破译某密码,。求:(1)密码被破译的概率(2)只有一个人破译出密码的概率一批导线电阻服从正态分布,,今任取9根分别测得电阻,并计算得到S=欧姆,问在α=?(=,=)为探讨企业生产量x对耗电量y的影响,对12个月的数据计算得到=8382,=5061,=6001206,=3622982,=2187343求y对x的线性回归方程;当生产量为840时,估计耗电量。五、证明题(每小题5分,共10分),α2,α3线性无关,求证β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1也线性无关。,x1,x2,…,xn是X的样本,,,α(0<α<1)为常数求证是λ的无偏估计。六、综合题(每小题7分,共14分),一旦发生故障全天停止工作,一周5个工作日内如果不发生故障可获利润10万元,如果只发生一次故障仍可获利润5万元,如果发生2次故障不获利润也不亏损,如果发生3次或3次以上故障就要亏损2万元。求:(1)一周内发生故障次数ξ的概率分布。(2)一周内获得利润的期望值。全国2002年4月高等教育自学考试高等数学(二)试题第二部分非选择题二、简答题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)对任意矩阵A,是A的转置矩阵。下列矩阵哪些是对称矩阵:①A;②A;③A