文档介绍：食品质量安全抽检模型
摘要
本文根据文章提出的不同问题,建立相应的数学模型,利用matlab软件进行求解,对食品质量进行评价和找规律以及合理抽检方法。
针对问题一,对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价,首先对数据处理按季节分为17个子样本点的抽样值进行分析,得到各子样本食品安全情况。运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重,可以得到深圳市近三年来的食品质量情况应是明显提高。
针对问题二,我们先通过MATLAB对原始数据进行检验,对残差向量进行分析,得到了残差向量分析图,剔除其中的异常点。运用MATLAB进行编程,得到各因素的偏回方和:
根据的大小可判断各因素对食品安全系数的影响程度
结论:在食品质量影响因素中食品产地影响最大,食品加工次之,季节影响最小,抽查地点几乎无影响。
针对问题三,根据问题一、二数据结果以定量比较评估的方法分析了各类影响食品安全的因素及其可能造成的危害性的问题。改进后的食品抽检的办法以主要食品为准则层建立了层次分析(AHP)模型,对影响食品安检的危害性因素做出定量分析如问题二个影响因素大小。由问题一、二结果可以通过建立抽检模型,即改进后的规准型抽样检验模型,并以蒙特卡罗法对抽检的全过程进行模拟,得到相对误差逐渐趋向于0。
关键词: 方差与回归分析残差向量分析评价指数层次分析
一问题重述
“民以食为天”,食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高,食品安全已成为社会关注的热点,也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛,人们消费加工好的食品的比例也越来越高,因此除食材的生产收获外,食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面,食品质量与安全又是一个专业性很强的问题,其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据(注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取),并根据这些资料来讨论:
如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势;
从这些数据中能否找出某些规律性的东西:如食品产地与食品质量的关系;食品销售地点(即抽检地点)与食品质量的关系;季节因素等等;
能否改进食品抽检的办法,使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本(食品抽检是需要费用的),例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整?
二、问题分析
本问题是在监督最统一,最规范,最公开的城市之一深圳,通过对食品安全抽查数据,抽样,合格,不合格以及与近几年数据比较的数据比例进行研究,探讨使人们追求的食品质量安全与可持续科学发展观加快吻合的方案。
对于市场食品安全的分析,我们知道,和有关的变量有8个,研究与变量,,,…之间的定量关系的问题为多元回归问题。又因为许多多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题,所以对于本问题我们建立了多元线性回归的数学模型。
第一问:
由于食品安全生成这一过程涉及到诸多环节,所以我们必须考虑食材的生产收获外,食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面,食品质量与安全又是一个专业性很强的问题,其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。运用统计分析中的方差,分析各个影响因子对食品安全的影响程度。同时我们确定出哪些因素是主要的,哪些是次要的。通过表格可以看出,由于抽样的各种不同方法以及子样空间的不同导致的子样均差以及子样方差的不同,导致了食品安全系数的标准不同。
首先,考虑抽样方法的影响。通过对抽样数据和合格数据的观察,我们发现在不同抽样方法以及不同子样本空间下,对食品安全系数有较大的影响。通过对整个表格的分析我们把抽样数据分了四个数据梯度,,分别为2013年的,2012年的,以及2011年和2010年的,然后列出四组数据,再应用方差分析模型进行分析,判断出评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势。
其次,我们在来考虑诸多环节对食品安全系数的影响。我们把数据分为四个组进行分析,分别为取材环节,生产环节,流通环节,餐饮环节。然后我们同样应用方差分析模型来对数据进行处理,来判断各个环节对评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势。
第二问:
首先对附表1的数据进行处理,对残差向量进行,剔除其中的异常点。然后我们建立了多元线性回归的数学模型,并采用了最小二乘法来估计参数。把模型写成矩阵的形式,化简整理得其正规方程组,通过对正规方程组的求解,最后