文档介绍：数码相机定位问题
目录
摘要 2
关键词 2
一、问题重述 2
二、问题分析 3
背景知识 3
问题的分析 3
三、基本假设 4
四、变量解释说明 5
五、模型的建立及求解 5
世界坐标系、相机坐标系、物理图像坐标系、图像像素坐标系的转化 5
确定靶标上圆心的像坐标 8
对模型精度和稳定性的检验 9
两部固定相机相对位置的确定 9
六、模型的评价及改进 9
优点 9
缺点 9
模型的改进 9
七、参考文献 9
摘要
本文给出了求解靶标上圆心在相机像平面上坐标的模型,并进行了精度和稳定性检验,最后给出了确定两部固定相机相对位置的方法。
首先,为了方便定位,本文建立了空间世界坐标系、相机坐标系、物理图像坐标系、图像像素坐标系。运用旋转矩阵及平移矩阵完成了空间世界坐标系和相机坐标系的转化,高斯成像公式和映射原理得到了相机坐标系和物理图像坐标系的转化关系,再将物理坐标系连续的坐标变换成图像像素坐标系上离散的坐标。最后综合确定了由世界坐标系到图像像素坐标系的转化关系。
由于相机透镜的平面与实物图像平面并非平行,会使实物圆点形变成近似的椭圆(下称类椭圆),圆心并不对应图像上类椭圆的几何中心。因为射影变换具有保线性,两圆内外公切线的相对关系是不发生改变的,由几何知识,像平面上任意两个类椭圆的内公切线和外公切线交点的连线通过圆心。基于这一理论,用Matlab读图工具读取像图,得到像图中每个像素点亮度值的矩阵,做出两圆间的内外公切线,将内公切线和外公切线的两个交点相连,再另外选取一个椭圆重复以上工作,则两条连线的交点即为类椭圆上对应于实物圆点的圆心,即得到了像平面上对应于实物圆点圆心的坐标,分别为:,,,,。
将实物圆点圆心坐标和对应的像平面上的圆心坐标代入世界坐标系到图像像素坐标系的转化关系中,求解出了旋转和平移矩阵,由此得到了确定靶标上圆的圆心的像坐标的求解模型。
然后,选取4个像平面上的公切线交点坐标代入模型,求解得到对应的实物坐标,与运用Matlab读图工具读到的坐标进行比较,得到模型的相对误差为:%,精度较高。又将像坐标变量对各个参数求导,得到个参数稳定性的图像,其中,、对结果的影响较大,t2对结果的影响逐渐减小,t1、对结果影响不大
由已建立的求解圆心像坐标的模型,得到了两部摆放在不同位置的相机的旋转和平移矩阵,进而求出了两部相机的相对位置。
最后,对模型的优缺点进行了评价,并对模型中不完善的部分提出了改进方向。
关键词数码相机双目定位矩阵坐标变换公切线法精度检验稳定性分析
一、问题重述
目前,常用双目定位法——对物体上一个特征点,用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像,分别获得该点在两部相机像平面上的坐标,再算得两部相机精确的相对位置,就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标,进而确定物体表面某些特征点的位置。于是,精确地确定两部相机的相对位置就是关键,这一过程称为系统标定。
标定的做法是在物平面上画若干个圆(称为靶标),它们的像一般会变形,如图1所示,所以从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到,标定就可实现。
图 1 靶标上圆的像
设计靶标如下,取1个边长为100mm的正方形,分别以四个顶点(对应为A、C、D、E)为圆心,12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心,12mm为半径
作圆,如图2所示。
图 2 靶标示意图
用一位置固定的数码相机摄得其像,如图3所示。
图3 靶标的像
现在要做的工作是:
(1)建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标, 这里坐标系原点取在该相机的光学中心,x-y平面平行于像平面;
(2)对由图2、图3分别给出的靶标及其像,计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标, 该相机的像距(即光学中心到像平面的距离)是1577个像素单位(),相机分辨率为1024×768;
(3)设计一种方法检验模型,并讨论精度和稳定性,并建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。
二、问题分析
背景知识
(1)针孔成像系统:三位空间物体通过一个小孔(针孔)在胶片或者图像传感器的图像平面上形成一个倒立的像,像的大小随相机前后移动而改变。
(2)世界坐标系:以靶标中心为原点O,以靶标平面为XW-YW平面,单位为毫米。
(3)相机坐标系:以相机光心为原点O,其XC轴和YC轴与物理图像坐标系的X轴,Y轴平行,ZC轴与图像平面垂直。光轴与图像平面的交点即为物理图像坐标系的原点。
(4)物理图像坐标系:其原点为透镜光轴与成像平面的交点,X与Y 轴分别平行于摄像机