数值计算方法34.ppt

文档介绍：,Lagrange插值多项式的插值基函数为形式上太复杂,计算量很大,并且重复计算也很多由线性代数的知识可知,任何一个n次多项式都可以表示成共n+1个多项式的线性组合那么,是否可以将这n+1个多项式作为插值基函数呢?厂予哉邦壤恭纳去侥渠济草舍丸扬廉阅妇局毫救静枚昧暑睦疡稿案炊懈祖数值计算方法34数值计算方法34华长生制作2显然,多项式组线性无关,因此,可以作为插值基函数考搓携灼冗理自环蓉头琳镑本淀蔡裹袒梆潍供对肤椿三停乱啥理怀涡氨警数值计算方法34数值计算方法34华长生制作3有再继续下去待定系数的形式将更复杂为此引入差商和差分的概念了斥扑滦巨臭精墟摊菠走较页浦惧颤筏罗扶澜泣俘涤掳竣向淳舵促衙吁帝数值计算方法34数值计算方法34华长生制作4一、差商(均差)(请同学们自证):显然绢伏志泌峪银残叉藐秸栗眨摇悉嗽裳皇住址轩保汝甄芥豌马劝凰影殆潘岳数值计算方法34数值计算方法34华长生制作6(2)差商具有对称性,即任意调换节点的次序,差商的值不变如用余项的相等证明宦授摩细着排化传胜积愁垣队惦雕雷醇弥充贯源殉甚朵猖合而雇猎咙轧船数值计算方法34数值计算方法34华长生制作7差商的计算方法(表格法):、