文档介绍：七年级数学上册知识点总结第一章丰富的图形世界1、常见的几何体主要有三类:柱体、椎体、球体。本学期我们重点学****三棱柱、三棱锥、四棱柱(方体、长方体)、圆柱、圆锥、球体。2、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。3、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。4、正方体的平面展开图:11种圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。5、截一个几何体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。6、从三个方向看物体的形状三个方向分别是:正面、左面和上面。从正面看:看列,取大数,左右相对应。从左面看:看行,取大数,上对左,下对右。(从上面看)第二章有理数及其运算(1)整数分为正整数、零和负整数,零既不是正数也不是负数。分数分为正分数和负分数。(2)整数与分数统称为有理数。(3)非正数包括零和负数,非负数包括零和正数。2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。3、相反数:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个的相反数,也称这两个数互为相反数,零的相反数是零。4、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。5、有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。例:5+3=8;(-5)+(-3)=-(5+3)=-8异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(-3)+5=+(5-3)=+3;-5+3=-(5-3)=-2一个数同0相加,仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。加法交换律加法结合律有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!7、有理数加减混合运算一般统一成加法运算,从左到右的顺序,利用加法交换律和结合律简化运算。8、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。倒数:如果两个有理数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个的倒数,也称这两个有理数互为倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律9、有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意:0不能作除数。除以一个数等于乘这个数的倒数。有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。记作an。a叫做底数,n叫做指数。读作“a的n次幂”正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。11、科学记数法一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)12、有理数的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。整式及其加减1、字母表示数字母可以表示任何数。2、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。※代数式的书写格式:①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。3、整式:单项式和多项式统称为整式。①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系