文档介绍：莘县一中课时教案
2015年 3 月 17 日第 3 周
课题
诱导公式(二)
课型
新授
教学目标
,推导出正弦、余弦的第五、六组诱导公式,能根据诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明等问题.
,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力.
重点
角的终边关系
难点
对称点的坐标
教学过程
在初中我们学过一个锐角的正弦等于它的余角的余弦,且这个锐角的余弦等于它的余角的正弦,即α是锐角,则sin α=cos(-α),cos α=sin(-α),那么对于任意角α,上述两个公式是否也成立呢?
教学过程
问题1:如图,设任意角α的终边与单位圆的交点P1的坐标为(x,y),由于角-α的终边与角α的终边关于直线对称,角-α的终边与单位圆的交点P2与点P1关于直线y=x对称,因此点P2的坐标是(y,x),于是,我们有sin α=y,
cos α=x, cos(-α)=y,sin(-α)=x.
从而得到诱导公式(五):cos(-α)=sin α,sin(-α)=cos α. 
问题2:通过平面坐标系我们发现-α与+α的终边关于y对称,所以cos(-α)=-cos(+α),sin(-α)=sin(+α),结合公式(五)我们得到了诱导公式(六):cos(+α)= ,sin(+α)= . 
问题3:与上一节的四个公式相比,公式(五)和公式(六)的特点是函数名,所以我们称前四个公式为同名诱导公式,公式(五)和公式(六)为异名诱导公式,这两个公式在化简过程中有两大作用:一是把的三角函数化成同名的三角函数,二是把的三角函数化成同角三角函数. 
问题4:利用诱导公式化简求值的技巧和注意事项
1. :若是具体的角,则把任意角的三角函数化为锐角三角函数. 
2. :符号是化简过程中容易出错的地方,要正确利用诱导公式进行化简. 
3. :利用同角三角函数的关系和诱导公式(五)和公式(六)进行合理的化简. 
教学过程
480°的值为( ).
A. B.- C. D.-
(θ+)>0,cos(-θ)>0,则角θ的终边位于( ).