文档介绍：解:由图可列微分方程:……………..(1)式中为初相角,=其通解为:其中:为方程的特解。故设,其中代入(1)式有:………….(2)引入,有:再令,则(2)式可改写为:于是得:=因此有:所以,特解为:方程的通解为:代入初始条件,由于有:于是:故有:波形图如下:4-(a)所示电路,Us=120V,频率60Hz,L=10mH,Ud=150V。计算并绘出随us变化的电流。解:由图可列微分方程:式中为初相角,==波形如图:4-,和流入正极性端的电流i(其中w1≠w3):试计算:(1)负载所吸收的平均功率;(2)u(t)和i(t)的有效值;(3)负载的功率因数。解:由题知:(1)有电路相关知识可知:平均功率:因为不同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分为零;同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分不为零,所以有:(2)的有效值:的有效值: (3)视在功率:∴负载功率因数:4-(b)所示单相二极管整流电路,Ls为零,直流侧恒定电流,Id=10A。计算负载所吸收的平均功率:(1)若us为正弦电压曲线,Us=120V,频率60Hz;(2)。:(1)对于单相全波整流电路而言有:为正弦波,由此可得直流输出电压平均值∴负载所吸收的平均功率为:=1080w(2)可从1800的直流方波电流乘以对应1200的电压方波求得,即:4-(a)中电路的换流基本过程,其中Id=10A。(1)Us=120V,频率60Hz,Ls=0,计算Ud和平均功率Pd;(2)Us=120V,频率60Hz,Ls=5mH,计算uL,Ud和Pd;(3)若us为幅值200V,频率60Hz的方波,Ls=5mH。画出的波形,并计算g,Ud和Pd;(4),重新回答问题(c)。解:电路图如下(1)当Ls=0时:Ud=Pd=(2)当Ls=5mH时:Pd=(3)当Us为方波时,:即:(0<wt<).∴(4)∴的值与上问相同。.(b)是简化的单相整流电路,其中Ls=0,直流侧电流恒为Id,计算出每个二极管所通过电流的平均值和有效值,以及与Id的比值。解:如下图所示,∵Ls=0时,每个二极管换流是瞬时完成的∴每个二极管导通时间为一半的周期,而且是上下桥臂有且只有一个导通。∵直流侧是大电感负载,Id恒定。∴平均值和有效值都相等,为:平均值:有效值:;。4-,假如忽略交流侧阻抗,但是要考虑置于整流电路输出部分和滤波电容器之间的电感Ld。如果忽略ud中的纹波,是连续的,根据Us,w和Id,求得电感Ld的最小值。根据题意知,题目欲求的实际单相整流电路结构如上图所示,此时已假设直流电压Ud为恒定值,题意是在该前提下要保证直流电流id连续时,求最小的直流电感Ld为多少?设系统工作频率为50Hz,等效电路图如下,此时的交流输入电源相当于只有正半波没有负半波的脉动输入电压。同时假设正弦波输入电压的表达式为us(t)=Um﹡sin(wt)V;根据基尔霍夫的电压、电流定律知:又由于ic(t)=id(t)-iR=id(t)-Ud/RL,而Ud基本维持不变,可用常数表示,并将该表达式代入上面的表达式中得:对上式两端求导后得:此式可改写为:这是一个二阶微分方程,时间是自变量,是时间的函数。它对应的齐次方程的特征方程为:解得:所以齐次方程的通解为:然后来求它的一个特解,由解的线性叠加性可以考虑两个方程,对于第一个方程,是一个不随时间变化的量,可以看成常数。不难看出是它的一个特解。对于第二个方程,应假设把它带入方程,解得,。所以。因此原方程的特解为所以原方程的通解为要求得两个未知量C1、C2就必须要知道两个初始条件,这两个初始条件可以根据相距1800的两个最小值来确定。为了保持电流的连续性,这两个最小值可认为是零,而此时RL,Ud可认为是已知量。为了得到上述方程的极小值,可对上式求导,并令其等于零,可得到id等于零的若干个值,显然这样的求解过程是对超越函数的求解过程,此时应对每个固定变量进行赋值,并采用仿真方法计算,由此求得Ld的最小值。值得注意的是,在以上的公式推导中,所有的时域均为1800,因等效电源为单相全波整流波形。4-(a)所示的单相整流电路中,Us=120V,频率60Hz,Ls=1mH,Id=10A。计算g,Ud和Pd,以及由Ls导致的电压降的百分比。解:如下图所示:(a)带Ls的单相二极管整流器由()式得,所以由式()得,4-:(a)若us为幅值200V,频率50Hz的方波。(b)。解:(1)由于交流侧为