文档介绍：薈袈蚄羆薂肂指数函数芀薇蕿教学分析羆羃羆有了前面的知识储备,我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念,,如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)、数形结合的思想(用指数函数的图像研究指数函数的性质),编写时充分关注与实际问题的结合,,教学中要注意发挥信息技术的力量,尽量利用计算器和计算机创设教学情景,,理解指数函数的概念和意义,根据图像理解和掌握指数函数的性质,,、分析问题的能力,,,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质,::指数函数性质的归纳、=ax(a>0,a≠1,x∈N),我们知道像y=ax(a>0,a≠1,x∈N)这样的正整数指数函数在x取零,负整数,分数,甚至是无理数时,对应的y都是存在且唯一的,分别是1,整数指数幂,分数指数幂和无理数指数幂。这使得对于任何a,(a>0,a≠1)对应的正整数指数函数y=ax,这个函数的定义域都可以从正整数集扩充到实数集。此时罿芆芆函数y=ax(a>0,a≠1,x∈R)(1)(2)底数a大于零且不等于1的理由:腿肈羀若a=0,那么当x>0时,ax≡0(“≡”表示恒等于),当x≤0时,ax无意义;袄蒄莄若a<0,那么对于x的某些数值,如,可使ax无意义;袁袇薄若a=1,那么对任何的x∈R,ax≡1,,所以规定a>0,且a≠1,这样对于任何x∈R,ax都有意义,(3)指数函数解析式的结构特征:肄羂膄在指数函数y=ax中,ax的系数必须是1,自变量x必须出现在指数的位置上,,实际上却不是,例如y=ax+k(a>0,a≠1,k∈Z);有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,例如y=a-x(a>0,a≠1),这是因为它的解析式可以等价化归为,其中,.肁虿莁指数函数结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准,(4)“形如y=kax(k∈R,且k≠0;a>0,且a≠1)的函数称为指数型函数”,这是非常有用的函数模型——=2x和的图像和性质芄膄螁(1)图像:在同一直角坐标系中用描点法画出函数y=,两个函数图像的相同点是都位于x轴的上方,都过点(0,1);两个函数图像的不同点是函数y=2x的图像是上升的,(2)性质:定义域都是实数集R,函数值都大于0;20==1;函数y=2x是R上的增函数,(3)正整数指数函数y=2x(x∈N+)和实数指数函数y=2x(x∈R)的图像都是上升的,在各自的定义域上都是增函数,但它们的图像不同,函数y=2x(x∈N+)的图像是一些孤立的点,这些点都在函数y=2x(x∈R)的图像上;函数y=2x(x∈R)=ax(a>0,a≠1,x∈R)的图像和性质薀薆节蚃薄膂a>1节蕿肇0<a<1螃蚁肆图像蝿莈芃螃肂莀蒁肆螀性膇蒂衿腿莄定义域芇袃葿R袆质莇芄薆值域聿蚇膂(0,+∞)螁蒆虿定点蒆螂莇过点(0,1),即x=0时,y=1薆膃羀函数值羁芈肈的变化蚆薄肇当x>0时,y>1;蒈羇芄当x<0时,0<y<1螆螀节当x>0时,0<y<1;膀螅蒈当x<0时,y>,我们之前学过的函数中有没有是实数到正实数的一一对应,没有。=ax(a>0,a≠1)的底数a对函数图像的影响膂膈膈(1)一般地,当a>b>1时,函数y=ax和y=