文档介绍：:..::::::方法一:用线面平行实现。方法二:用面面平行实现。方法三:用线面垂直实现。若,则。方法四:用向量方法:若向量和向量共线且l、m不重合,则。:方法一:用线线平行实现。方法二:用面面平行实现。方法三:用平面法向量实现。若为平面的一个法向量,且,则。:方法一:用线线平行实现。方法二:用线面平行实现。::方法一:用线线垂直实现。方法二:用面面垂直实现。:方法一:用线面垂直实现。方法二:计算所成二面角为直角。:方法一:用线面垂直实现。方法二:三垂线定理及其逆定理。方法三:用向量方法:若向量和向量的数量积为0,则。。(一)异面直线所成的角:(1)范围:(2)求法:方法一:定义法。步骤1:平移,使它们相交,找到夹角。步骤2:解三角形求出角。(常用到余弦定理)余弦定理:(计算结果可能是其补角)方法二:向量法。转化为向量的夹角(计算结果可能是其补角):(二)线面角(1)定义:直线l上任取一点P(交点除外),作PO于O,连结AO,则AO为斜线PA在面内的射影,(图中)为直线l与面所成的角。(2)范围:当时,或当时,(3)求法:方法一:定义法。步骤1:作出线面角,并证明。步骤2:解三角形,求出线面角。(三)二面角及其平面角(1)定义:在棱l上取一点P,两个半平面内分别作l的垂线(射线)m、n,则射线m和n的夹角为二面角—l—的平面角。(2)范围:(3)求法:方法一:定义法。步骤1:作出二面角的平面角(三垂线定理),并证明。步骤2:解三角形,求出二面角的平面角。方法二:截面法。步骤1:如图,若平面POA同时垂直于平面,则交线(射线)AP和AO的夹角就是二面角。步骤2:解三角形,求出二面角。方法三:坐标法(计算结果可能与二面角互补)。步骤一:计算步骤二:判断与的关系,可能相等或者互补。。。方法一:几何法。步骤1:过点P作PO于O,线段PO即为所求。步骤2:计算线段PO的长度。(直接解三角形;等体积法和等面积法;换点法)、面面距均可转化为点面距。:转化为线面距离。如图,m和n为两条异面直线,且,则异面直线m和n之间的距离可转化为直线m与平面之间的距离。方法二:直接计算公垂线段的长度。方法三:公式法。如图,AD是异面直线m和n的公垂线段,,则异面直线m和n之间的距离为:ABCD高考题典例考点1点到平面的距离例1如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)(Ⅰ)取中点,,.ABCDOF正三棱柱中,平面平面,,在正方形中,分别为的中点,,.在正方形中,,平面.(Ⅱ)设与交于点,在平面中,作于,连结,由(Ⅰ)得平面.,,由等面积法可求得,又,.所以二面角的大小为.(Ⅲ)中,,.在正三棱柱中,,得,.,底面是边