文档介绍：(BackPropagation)lelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hidelayer)和输出层(outputlayer)()。(节点),它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本也是最重要的功能:加权、求和与转移。其中x1、x2…xi…xn分别代表来自神经元1、2…i…n的输入;wj1、wj2…wji…wjn则分别表示神经元1、2…i…n与第j个神经元的连接强度,即权值;bj为阈值;f(·)为传递函数;yj为第j个神经元的输出。羅罿膂第j个神经元的净输入值为:荿羄薄                ()肅莀蚁螇肇袇膄螁袃葿螆莁其中:    膄膂螀若视,,即令及包括及,则羇薅芆  芄艿蚃于是节点j的净输入可表示为:虿莄蒂                    ()莄蚀袈   净输入通过传递函数(TransferFunction)f(·)后,便得到第j个神经元的输出:膆莇蚆          ()蒄肁莄式中f(·)是单调上升函数,而且必须是有界函数,因为细胞传递的信号不可能无限增加,必有一最大值。(正向传播)和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时,传播方向为输入层→隐层→输出层,每层神经元的状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出,则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行,在权向量空间执行误差函数梯度下降策略,动态迭代搜索一组权向量,使网络误差函数达到最小值,从而完成信息提取和记忆过程。,隐层有q个节点,输出层有m个节点,输入层与隐层之间的权值为,隐层与输出层之间的权值为,。隐层的传递函数为f1(·),输出层的传递函数为f2(·),则隐层节点的输出为(将阈值写入求和项中):肈羇芁        k=1,2,……q             ()螄聿荿输出层节点的输出为:螀蚆螈      j=1,2,……m             ()螃蒀袄至此B-P网络就完成了n维空间向量对m维空间的近似映射。)    定义误差函数袀芄芈输入个学习样本,用来表示。第个样本输入到网络后得到输出(j=1,2,…m)。采用平方型误差函数,于是得到第p个样本的误差Ep:羃节薅                    ()莈芇膀式中:为期望输出。肃荿衿对于个样本,全局误差为:肀肆蚇               ()膃蝿莅2)输出层权值的变化薇螄芁采用累计误差BP算法调整,使全局误差变小,即芃膀羈          ()艿袇肆式中:—学习率莃薁肅定义误差信号为:蚇蚆芃                 ()莃羂芀其中第一项:葿莅薆         ()蒂聿袆   第二项:袇膄肀                        ()薂蒀蒈是输出层传递函数的偏微分。蕿膇羅于是:蚂羁薆                   ()肇羆膁由链定理得: