文档介绍：第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有个;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子集有–、包含关系第二章函数对数:①、负数和零没有对数;②、1的对数等于0:;③、底的对数等于1:;④、积的对数:,商的对数:幂的对数:,。第三章数列1、数列的前n项和:;数列前n项和与通项的关系:2、等差数列:(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数;(2)、通项公式:(其中首项是,公差是;)(3)、前n项和:(整理后是关于n的没有常数项的二次函数)(4)、等差中项:是与的等差中项:或,三个数成等差常设:a-d,a,a+d3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,()。(2)、通项公式:(其中:首项是,公比是)(3)、前n项和:(4)、等比中项:是与的等比中项:,即(或,等比中项有两个)第四章三角函数1、弧度制:(1)、弧度,1弧度;弧长公式:(是角的弧度数)2、三角函数(1)、定义:3、特殊角的三角函数值的角度的弧度NoNo4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正公式二:公式三:公式四:公式五: 6、两角和与差的正弦、余弦、正切::::: : 7、辅助角公式:8、二倍角公式:(1)、: (2)、降次公式:(多用于研究性质): : 9、三角函数:函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间[-1,1]奇函数[-1,1]偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象[-A,A]A五点法10、解三角形:(1)、三角形的面积公式:(2)、正弦定理:(3)、余弦定理:求角:第五章、平面向量1、坐标运算:(1)、设,则数与向量的积:λ,数量积:(2)、设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则.(终点减起点);向量的模||:;(3)、平面向量的数量积:,注意:,,(4)、向量的夹角,则,2、重要结论:(1)、两个向量平行:,(2)、两个非零向量垂直,xy(3)、P分有向线段的:设P(x,y),P1(x1,y1),P2(x2,y2),且,则定比分点坐标公式,中点坐标公式第六章:不等式均值不等式:(1)、()(2)、a>0,b>0;或一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法:同底法,同时对数的真数大于0;第七章:直线和圆的方程1、斜率:,;直线上两点,则斜率为2、直线方程:(1)、点斜式:;(2)、斜截式:;(3)、一般式:(A、B不同时为0)斜率,轴截距为3、两直线的位置关系(1)、平行:时,;垂直:;(2)、夹角范围:夹角公式:都存在,(3)、点到直线的距离公式(直线方程必须化为一般式)4、圆的方程:(1)、圆的标准方程,圆心为,半径为(2)圆的一般方程(配方:)时,表示一个以为圆心,半径为的圆;第八章:圆锥曲线1、椭圆标准方程:,半焦距c:,离心率e的范围:.2、双曲线标准方程:,半焦距c:,离心率e的范围:渐近线方程用求得:,等轴双曲线离心率3、抛物线:是焦点到准线的距离,离心率::准线方程焦点坐标;:准线方程焦点坐标:准线方程焦点坐标;:准线方程焦点坐标第九章直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长;正方体的对角线长2、两点的球面距离求法:球心角的弧度数乘以球半径,即;3、球的体积公式:,球的