文档介绍：球的概念和性质

6、研究性学习
球的概念
球的概念
问题1:圆的定义?
答:在一个平面内到一个定点的距离为定长的点的集合是一个圆.
问题2:在空间内到一个定点的距离为定长的点的集合是什么?
答:是球面.
问题3:球面还有其他定义吗?什么叫球体吗?球体又会有哪些性质呢?
球的概念
半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面.

球面所围成的几何体叫做球体.
简称球.
半圆的圆心叫做球心.
连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.
连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径.
球的概念
球心
球的半径
球的直径
球的性质

问题:在圆中,,球心与截面圆心的连线与截面的位置关系是什么呢?
性质1:球心和截面圆心的连线垂直于截面.
性质2:球心到截面的距离与球的半径及截面的半径有下面的关系:
球的性质
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过的截面截得的圆叫做小圆。
问题:在球中,球心到截面的距离与截面圆的大小有什么关系?
当时,截面过球心,这时,截面圆最大,这个圆叫大圆;
当增大时,截面圆越来越小,当时,截面是小圆,当时,截面圆缩为一个点,这时截面与球相切.
地球仪中的经纬度

(1)经线和经度
00
600E
1200W
经度划分——从0°经线起,向东、向西各分作180°;
地球—经纬网—经线
1800
书写方法——
北京:东经116°或116°E
识别——
数字向右(东)增加为东经;数字向左(西)增加为西经。
地球仪中的经纬度
经度——点的经度,也是或的度数,即:某地点的经度就是经过这点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线与地轴确定的半平面所成二面角的平面角的度数.