文档介绍：大家知道,在电子计算机中,信息、指令、状态都是用二进制数表示的,运算、处理也是用二进制数进行的。随着计算机的普及,二进制愈来愈成为人们津津乐道的话题。在数学史上,二进制数系是和德国伟大的数学家Leibniz(1646-1716)的名字联系在一起的。现在流行着一种时髦的说法,说二进制来源于中国,因为《周易》中早已有了二进制。还有人进一步发挥说,既然二进制来源于中国,那么,计算机的老祖宗也应该在中国。某大报在头版头条论述所谓“留给二十一世纪的悬念”的文章中就说,Leibniz受《周易》启发,发明了二进制和计算机。这到底是怎么回事呢? 数学上的进位制本来是人们为了计数和运算的方便而约定的,约定逢二进一,就是二进制,约定逢三进一,就是三进制,依次类推。不同的进位制,除了繁简的差异外,没有任何本质上的区别。古人多以手指计数,人有十个指头,自然逢十进一,这就形成了人们最熟悉的十进制。我国的成语“屈指可数”,说的就是这回事。可以设想,如果人只有八个指头,逢八进一,则人们熟悉的进位制必然是八进制。一个很有力的证据是:考古发现,三千多年前生活在热带丛林中的马雅人曾使用过二十进制,这显然与他们同时用手指与脚趾计数有关。虽然人们对十进制最熟悉,用得最多,但十进制并不是天然合理的,甚至不能算是一个好的进位制。瑞典历史上有一位有远见的国王就说过,从日常应用的角度看,十二进制比十进制更方便。他生前曾设想过,在他管辖的范围内废止十进制,而代之以十二进制。曾对人类文明作出过卓越贡献的Leibniz则站得更高,看得更远。他从二进制的简洁和优美洞察到,不仅可以用二进制方便地进行数的表示和运算,而且还可以用二进制方便地表达集合代数和逻辑代数,进行集合运算和逻辑运算。他特别提倡二进制,并试图以此为工具构建一种通用的数理语言。总之,二进制是不需要谁来发明的,需要的是从顺手捻来的自然数的二进制表示出发,建立相应的完整的二进制数系及其运算规则。数学史明确记载说:Leibniz早在1679年就已经完成了这一工作。仅仅是在二十多年后的1701年,Leibniz才通过到中国来的传教士,看到了《周易本义》中的所谓伏羲六十四卦图。Leibniz看到后很兴奋,认为所谓伏羲六十四卦图可以用二进制来解释。他赞叹道:“这恰是二进制算术”,并说:“在伏羲的许多世纪以后,文王和他的儿子周公,以及文王和周公五个世纪以后的著名的孔子,都曾在这六十四个图形中寻找过哲学的秘密”。他惊呼几千年不能很好被理解的奥秘被他理解了。很显然,不是Leibniz看了《周易》后才发明二进制的,而是他试图用二进制来解释所谓伏羲六十四卦图。这里需要特别指出的是,所谓伏羲六十四卦图,与传说中的伏羲并无关系,它实质上是我国宋代理学家邵雍(1011-1077)创造的,是《周易》中本来没有的。这在《周易本义》的图说中就能看出。显然,Leibniz上当受骗了。那么,《周易》中到底有没有二进制思想呢?可以肯定地说:没有。不仅易经中没有,易传中也没有。易经中六十四卦的排列次序,即所谓乾、坤、屯、蒙、需、讼、师、比等,是很混乱的。在考古发现的易经古本中,六十四卦的排列次序就完全不同,但也同样是很混乱的。这些排列次序均与二进制无关。易传中的序卦是专门解释六十四卦的排列次序的,但多为牵强附会之词,连自圆其说都谈不上,根本没有二进制的影子。易经将六十四卦划分为三十二