淮南职业技术学院教.doc

文档介绍：淮南职业技术学院教案课程名称:章节名称3-3函数的单调性与函数的极值教学时数授课类型□理论课□实践课教学目的与教学要求:学****掌握函数单调性与极值的判断方法以及闭区间上函数最值的求法,了解开区间内函数最值求解的思想。教学重点:数单调性与极值的判断方法以及闭区间上函数最值的求法教学难点:开区间内函数最值求解。教学方法:注:以下内容按实际情况取舍教学分组:安全事项:教学条件:参考资料:其他:教学内容与教学过程(教学过程设计)3-3函数的单调性与函数的极值一、,在开区间内可导。(1)如果在内,恒有≥0,则函数在闭区间上单调递增。在内如果恒有,则函数在闭区间上严格单调递增。(2)如果在内,恒有≤0,则函数在闭区间上单调递减。在内如果恒有,则函数在闭区间上严格单调递减。、,并且有:(或)。则称为函数在点邻域内的一个极大(小)值,称为的一个极大值点(或极小值点)。的极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为函数的极值点。(必要条件)若函数在点处可导,并且在点取极值,那么。若,(第一充分条件)设函数在点处连续,并且在的某个去心邻域内可导;(1)如果在内,当时,,而当时,有,则在取极大值,是的极大值;(2)如果在内,当时,,而当时,有,则在取极小值,是的极小值;(3)若在的左右两侧同号,则在处不取极值。(第二充分条件)设在处二阶可导,并且是的驻点(即),。如果,则为极小值(极大值)。,、,,,,,并且在该开区间内仅有一个极值点,,现有的砖只能砌20米的墙壁,问围成怎样的长方形,: