强烈推荐高中数学知识点总结必修4.docx

文档介绍：(radianmeasure)角α的弧度制绝对值:α=lr任意角的三角函数三角函数线:正弦线、余弦线、正切线三角函数的诱导公式(inductionformula)奇变偶不变(π2的倍数),符号看(原函数)象限函数y=Asin(ωx+φ)的图像(“五点法”)函数y=Asin(ωx+φ)的图像,可以由:函数y=sinx的图像,向左+(右-)平移|φ|个单位,得到y=sin(x+φ)的图像;然后使曲线上各点的横坐标变为原来的1ω倍,得到函数y=sin(ωx+φ)的图像;最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,从而得到函数y=Asin(ωx+φ)的图像。周期:T=2πω频率:f=1T=ω2π相位(phase):ωx+φ初相(initialphase):φ振幅(amplitudeofvibration):(矢量)。(与标量/数量相对)带有方向的线段叫做有向线段(三要素:起点、方向、长度)。长度为0的向量叫做零向量(zerovector)。长度为1个单位的向量叫做单位向量(unitvector)。方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(parallelvectors)或共线向量(collinearvectors)。规定:零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0∥:三角形法则;平行四边形法则 规定:零向量与任一向量a之和为:a+0=0+a=a||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|-(-a)=a规定:零向量的相反向量仍是零向量。a-b=a+﹙-b﹚减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。向量减法的几何意义:a-b表示由向量b终点指向向量a终点的向量(a、b的起点相同)。(multiplicationofvectorbyscalar)记作λa.(当λ=0时,λa=0)数乘运算律:λ(μa)=(λμ)a(λ+μ)a=λa+μaλ(a+b)=λa+λb 特别地,有(﹣λ)a=﹣(λa)=λ(﹣a)λ(a-b)=λa-λb定理:非零向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b=λa. :如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使得a=λ1e1+、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底(base)。两向量的夹角:0°≤θ≤180°,叫做把向量正交分解。 向量的坐标表示:a=xi+yj=(x,y)+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)λa=(λx1,λy1)已知A(x1,y1),B(x2,y2),则ΑΒ=(x2-x1,y2-y1)即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标。=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,存在唯一实数λa∥b⇔a=λb⇔x1y2-x2y1=0*有向线段P1P2的定比分点坐标公式:若P1(x1,y1),P2(x2,y2),且Ρ1P=λPP