文档介绍：某些特殊子群的个数对有限群结构的影响摘要基础数学专业硕士研究生郭凯艳指导教师陈贵云教授周伟副教授在有限群论中,。例如,许多重要的结果就是通过讨论循环子群,,我们发现研究非循环子群,,并得到了内循环群的结构;李世荣,赵旭波给出了所有可解子群日皆满足日的有限群的完全分类;孟伟,∥H篏的非正规子群的共轭类个数.∥,,龚律给出了恰有,龇钦孀尤旱挠邢奕的结构;、,从而得到了≤挠邢廾萘闳旱耐耆ǚ掷啵⒐,的有限群的分类,给出了丁的有限群的完定理设怯邢廾萘闳海绻鹍騁同构于以下群之一:,口緉,,,琧;:中文摘要
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背景与引言§】;李世荣,赵旭波在【恐懈隽怂可解的,因此得到了的有限群的完全分类;孟伟,卢家宽等在【中给出了民在】中修正了】中的一点小错误,给出了新的结论,并进一步在【亢蚚中给出了∥挠邢奕旱耐耆ǚ掷嗉啊的有限非幂零群的分类;龚律在【中给出了∥挠邢廾萘闳旱姆掷啵佣玫搅恕的有限群的完全分在有限群的研究中,,来对有限群的结构进行研究,,正规子群作为两类重要的子群,利用它们自身的特殊性来研究有限群的结构和性质是有限群论研究中的一个重要方向,,,即为群或同构于×,其中3醯冉换一群,,,并证明了≤∥∥∥的有限群的完全分类;甅在懈隽恕的有限群的完全分类;,【蟹直鸶隽朔钦孀尤旱母鍪和挠邢奕旱慕峁梗好旅在恐懈隽饲∮衟个相互共轭的非正规子群的有限群的结构;龚律在恐懈出了非正规子群的个数为挠邢奕旱慕峁梗怀到茉赱懈隽朔钦孀尤旱母数为挠邢奕旱慕峁梗在此基础上,,发现了一种更简便的方法,充分利用幂零群可分解为匿南大学硕士学位论文
子群的直积,以及循环群的性质,大大简化了证明过程,给出了的有限幂零但非蝗旱姆掷啵⒂么朔椒ú钩淞挠邢廾萘憬┓莗