相似三角形.doc

文档介绍：相似三角形保定三中分校梁园●、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似。,训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。过程与方法领会教学的类比思想,提高学生学****数学的积极性。通过本节的学****培养学生通过类比得到新知识的能力,掌握相似三角形的定义及表述法,会运用相似比解决相似三角形的边长问题。情感态度与价值观通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.●教学重点相似三角形的定义及运用.●教学难点根据定义求线段长或角的度数.●教学方法类比讨论法●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]:.[生]:对应角相等,.[师]:?[生]:只要边数相同,满足对应角相等、,相似五边形等.[师]:由此看来,,我们就来研究相似三角形.Ⅱ.[师]:因为相似三角形是相似多边形中的一类,因此,相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出,大家可以吗?[生]:,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形(similartriangles).如△ABC与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF其中对应顶点要写在对应位置,如A与D,B与E,∶DE等于相似比.[师]:知道了相似三角形的定义,△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?[生]:由前面相似多边形的性质可知,对应角应相等,∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F..[师]:提出问题(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?[师]:请大家互相讨论.[生]:解:(1),对应角相等,由对应边相等可知对应边一定成比例,且相似比为1,因此满足相似三角形的两个条件,所以两个全等三角形一定相似.(2),但也只能确定有一对角即直角相等,其他的两对角可能相等,也可能不相等,对应边也不一定成比例,△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,则∠A=∠B=∠D=∠E=45°,所以有∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠△ABC中AC=b,△DEF中DF=a,则AC=BC=b,AB=bDF=EF=a,DE=a∴所以两个等腰直角三角形一定相似.(3),但另一边不固定,因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例,两底边的比不一定等于对应腰的比,因此不用再去讨论对应角满足什么条件,,各角都等于60度,因此这两个等边三角形一定有对