文档介绍：初中数学函数总结
(七年级上)
一元一次方程定义:
(1)方程的两边都是整式
(2)只含有一个未知数
(3)未知数的指数是一次.
解一元一次方程的一般步骤
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式
性质2
不要漏乘不含分母的项
去括号
一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号
分配律去括号法则
不要漏乘括号中的每一项
移项
含有未知数的项移到方程一边,其它项都移到方程另一边,注意移项要变号
移项法则
1)移动的项一定要变号,不移的项不变号
2)注意移项较多时不要漏项
合并同类项
把方程变为ax=b
(a≠0 ) 的最简形式
合并同类项法则
1)把系数相加
2)字母和字母的指数不变
系数化1
将方程两边都除以未知数系数a,得解x=b/a
等式
性质2
解的分子,分母位置不要颠倒
例题:解下列方程
解:原方程可化为:
去分母, 得5x –( - x)= 1
去括号,得 5x – + x = 1
移项, 得 5x + x = 1 +
合并同类项,得 6x=
两边同除以6, 得x=5/12
知识拓展
解:
(七年级下)
二元一次方程:
通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
二元一次方程的解:
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组:
由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
方程组的解法:
代入法和加减法
用代入法解二元一次方程组的步骤:
:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将此方程中的一个未知数,如y,用含x的代数式表示;
,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;
,求出x的值;
,求出y的值.
用加减法解二元一次方程组的步骤:
,变换两个方程的某一个未知数的系数,使其绝对值相等;
,消去一个未知数,得一元一次方程;
,求得一个未知数的值;
,求出另一个未知数,从而得到方程的解.
|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,
求x-y.
解:原式可化为
|2x+3y+5│=0 ①
(3x+2y-25)2=0 ②
①去绝对值
2x+3y+5=0 ③
②去平方
3x+2y-25=0 ④
③X3-④X2求得
5y+65=0 ⑤
y=-13 ⑥
⑥带入③得
x=17
x-y=30
(八年级上)
正比例函数与一次函数的概念:
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)。
一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.