文档介绍：用三线摆测量转动惯量转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体,测出其外形尺寸及质量,就可以计算出其转动惯量;而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体,其转动惯量就难以计算,通常利用转动实验来测定。三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。    、质量和时间。。、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。-2-1三线摆实验装置示意图图3-2-2三线摆原理图图3-2-1是三线摆实验装置示意图。三线摆是由上、下两个匀质圆盘,用三条等长的摆线(摆线为不易拉伸的细线)连接而成。上、下圆盘的系线点构成等边三角形,下盘处于悬挂状态,并可绕OO‘轴线作扭转摆动,称为摆盘。由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系,所以把待测样品放在摆盘上后,三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。这样,根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量,就能求出摆盘系统的转动惯量。设下圆盘质量为,当它绕OO'扭转的最大角位移为时,圆盘的中心位置升高,这时圆盘的动能全部转变为重力势能,有: (为重力加速度)当下盘重新回到平衡位置时,重心降到最低点,这时最大角速度为,重力势能被全部转变为动能,有: 式中是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO‘轴的转动惯量。如果忽略摩擦力,根据机械能守恒定律可得: (3-2-1)设悬线长度为,下圆盘悬线距圆心为R0,当下圆盘转过一角度时,从上圆盘B点作下圆盘垂线,与升高h前、后下圆盘分别交于C和C1,如图3-2-2所示,则:∵∴在扭转角很小,摆长很长时,sin,而BC+BC1»2H,其中 H= (H为上下两盘之间的垂直距离)则(3-2-2)由于下盘的扭转角度很小(一般在5度以内),摆动可看作是简谐振动。则圆盘的角位移与时间的关系是式中,是圆盘在时间t时的角位移,是角振幅,是振动周期,若认为振动初位相是零,则角速度为:经过平衡位置时t=0,的最大角速度为:(3-2-3)将(3-2-2)、(3-2-3)式代入(3-2-1)式可得(3-2-4)实验时,测出、及,由(3-2-4)式求出圆盘的转动惯量。在下盘上放上另一个质量为m,转动惯量为(对OO′轴)的物体时,测出周期为T,则有(3-2-5)从(3-2-5)减去(3-2-4)得到被测物体的转动惯量为(3-2-6)在理论上,对于质量为,内、外直径分别为、的均匀圆环,通过其中心垂直轴线的转动惯量为。而对于质量为、直径为的圆盘,相对于中心轴的转动惯量为。(50cm左右);调节底脚螺丝,使上、下盘处于水平状态(水平仪放于下圆盘中心)。,用手轻轻扭转上盘5°左右随即退回原处,使下盘绕仪器中心轴作小角度扭转摆动(不应伴有晃动)。用数字毫秒计测出50次完全振动的时间,重复测量5次求平均值,计算出下盘空载时的振动周期T0。,使它们的中心轴重合