文档介绍：解题思路:通过平面图形的性质来分析立体图形空间特征。图形折叠后的性质很多是可以从平面图形中直接反映出来的,比如哪些面必然是对立的,哪些面必然是相邻的,每个面上直线的方向等。解题方法:排除法。利用平面图形的性质可以快速排除错误选项,有利于快速解题。正方体(六面体)表面展开图的性质你知道正方体表面展开图有多少种吗?解答:11种  图中“上”和“下”,“左”和“右”,“前”和“后”互为对立面。 1.“一四一”型 2.“二三一”型 3.“三三”型和“二二二”型------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【例题1】(2012年国家)  左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它所折叠而成( )     一本通解答:由以上性质可以可以看出,一点面和四点面为对立面,B项错误;C项中一点面与六点面构成如图相邻关系时,五点面应位于左面而右顶面(可以六点面为上面折叠),排除;二点面、三点面、四点面三面相邻,且公共顶点不变,三点面方向不对,D项错误。  注:平面图形的公共顶点和公共边折叠成多面体后仍为这三个面的公共顶点和公共边。(通过上图D项可验证) 【例题2】(2010年国家)  左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它所折叠而成( ) 一本通解答:横线面和空白面为对立面,C、D项错误;A项中右表面的对角线应该与上表面的对角线相交在一个顶点上,排除。【例题3】  左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成? 一本通解答:A项三条斜线不可能交于一点,排除。C项两条水平线不会交于一点,排除。D项正面应为竖直线,排除。【例题4】(2008年江苏B类)   一本通解答:B。解法一:三个空白面都不相互对立,是相邻的,B项正确。解法二:三条对角线不会交于一点,也不会首尾相连,排除C、D两项;前表面和右表面的线段交点应该是在下方,排除A项,所以B项正确。  练习题4道  【解析】  第(1)组,观察给出图形的相对面和相邻面关系,三个三角形构成的两个面分别位于由三个矩形构成的面两边,属于相对面。根据两个相对面中有且只有一个面能够被看到这一特点,可知C项正确。第(2)组,由给出图形可知,B项不可能由给出图形折叠而成,其黑点的正确位置应该是在黑色三角形的直角边所在的面上,即在该图给出黑点所在面的对面位置上。第(3)组,观察第一个折叠图,右侧面对应左图中含两相交线的面,经折叠,顶面应为左图中间对角线面,正面应为左边第一个面,则A项错误。第二个折叠图,顶面对应左图中含两相交线的面,根据点的重合关系,右侧面应为左图中最右下角的图,但顶点引出位置错误,排除B项。第三个折叠图的折叠方向错误。D项可由左图折叠而成。第(4)组,观察各选项的正面与另外两个相邻面的关系,只有B项与给出图形保持一致。一、区分相邻面及相对面  平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻,立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻,区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项,得出符合要求的答案。例题:左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成? 解析:左边的图形折成立体图形后,有两个空白面相对,含有圆点的两个面相对,含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项,应有两个空白面相对,故A项错误;B项,可由左边纸盒折成;C项,含有圆点的两个面相对,故C项错误;D项,带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻,故D项错误。由此,可确定正确答案为B。  例题:下列四个选项中,哪个可以折出左边指定的图形? 解析:左边给定的立体图形中,带阴影的两个面相对。折成立方体后,A、C、D三项的两个阴影面相邻,所以是错误的;B项折成后带阴影的面相对,因此,应选择B项。  提醒:区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项,从而更快地解决问题。  二、时针法  对于立方体纸盒,折成后只能看到图形的三个面,时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。  例题:左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成? 解析:首先通过相对面与相邻面可排除C项,C项中1和2应为相对的面,不可能相邻。A项,按1-4-6的顺序,顺时针旋转,题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转,如下图所示,两者的旋转方向不一致,则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成,D项不能由左边图形折成。三、标点法  折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程,当确定两个点重合并确定该点放置的位置时,该纸盒也就确定