文档介绍：2007年北京朝阳区初三下学期综合练习(一)
数学试卷
参考答案
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
10.-1
12.(-3,-1)
三、解答题(13题~22题每小题5分,23题7分,24题7分,25题8分,共72分)
13.(本小题满分5分)
解:原式 4分
5分
14.(本小题满分5分)
解:原式 2分
= 5分
15.(本小题满分5分)
解:整理,得 2分
去分母,得 3分
解这个方程,得。 4分
经检验,是原方程的解。 5分
16.(本小题满分5分)
(1)填①,证明:如图(1), 1分
在菱形ABCD中, 2分
∵AC是菱形ABCD的对角线,
∴∠BAC=∠DAC。
∴∠1=∠2。 3分
4分
∴BE=DF。 5分
(2)填②,证明:如图(2), 1分
在菱形ABCD中, 2分
∵AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,
∴∠AEB=∠AFD=90°。 3分
4分
∴BE=DF。 5分
17.(本小题满分5分)
解:∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB。 2分
3分
4分
5分
答:花坛△ABC的面积是。
18.(本小题满分5分)
解:(1) 3分
平均数
众数
甲
79
85
乙
79
80
(2)平均数相同,从众数看,甲好; 4分
(3)从折线图看,乙的训练效果更好。 5分
19.(本小题满分5分)
解:连接AE,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°。
∵E为BC边的中点,BC=2,
∴BE=CE=1。且AE⊥BC。 1分
2分
3分
4分
5分
20.(本小题满分5分)
解:过点C做CD⊥AB于点D,
∴∠3=30°,∠4=45°。 2分
设CD=x,则BD=x,AD=2-x。
在Rt△ACD中,
3分
4分
∵
∴住宅小区会有住户受到噪音的影响。 5分
21.(本小题满分5分)
解: 4分
1号球
2号球
3号球
4号球
1号球
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2号球
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3号球
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4号球
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
共有16种情况,所以。 5分
(树形图同理给分)
22.(本小题满分5分)
解:设三年内该产品收入的年平均增长率为x, 1分
第一年投入600万元,
第二年投入万元, 2分
第三年投入万元, 3分
三年总投入为万元,
计划盈利万元。
根据题意,得
4分
解得
不符合实际,舍去。
5分
答:三年内该产品收入的年平均增长率约为31%。
23.(本小题满分7分)
(1)证明:连接OD,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BDC=90°,∠BCD+∠CBD=90°。
∵OD=OB,
∴∠CBD=∠ODB。
∴∠BCD+∠ODB=90°。
∵∠ADB=∠DEB,∠DEB=∠BCD,