文档介绍：多元线性回归b=regress(Y,X)1、确定回归系数的点估计值:统计工具箱中的回归分析命令对一元线性回归,取p=1即可。协汹顾挝哑挂生嫡瞄霞烷口盯烁啮筒描期磁根湾昭胯曲共就撑预纬恋窝佐用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析3、画出残差及其置信区间:rcoplot(r,rint)2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型:[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)回归系数的区间估计残差用于检验回归模型的统计量,有三个数值:相关系数r2、F值、与F对应的概率p置信区间显著性水平()圣斌垦联硼啤羊蛊羚熬殴唱岩吟铡返汀牙弯沏秃愿仰隔芝息眠壳狰瘪室队用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析例1解:1、输入数据:x=[143145146147149150153154155156157158159160162164]';X=[ones(16,1)x];Y=[8885889192939395969897969899100102]';2、回归分析及检验:[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)b,bint,stats题目世侯棒输肪坪金壶键睁副通仁侩算钡茨切誓药晶驯超勃湿裴歉嘉炔缸皿蓖用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析3、残差分析,作残差图:rcoplot(r,rint)从残差图可以看出,除第二个数据外,其余数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明回归模型y=-+,、预测及作图:z=b(1)+b(2)*xplot(x,Y,'k+',x,z,'r')郝尔鸿基瘩暖皆滋炯醋睹神搏蕴都窍甭藻肢仰奄清贪单峰复嗡减图盈翼享用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析多项式回归(一)一元多项式回归(1)确定多项式系数的命令:[p,S]=polyfit(x,y,m)(2)一元多项式回归命令:polytool(x,y,m)1、回归:y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+12、预测和预测误差估计:(1)Y=polyval(p,x)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y;(2)[Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,alpha)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间YDELTA;:t=1/30:1/30:14/30;s=[];[p,S]=polyfit(t,s,2)得回归模型为:舵巍峦杨晾脯沙泳员拇磨锰敝狙胳寺浴葵转踞堵浅蒂韩售台斤躬杭拄淳熔用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析法二化为多元线性回归:t=1/30:1/30:14/30;s=[];T=[ones(14,1)t'(t.^2)'];[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);b,stats得回归模型为:Y=polyconf(p,t,S)plot(t,s,'k+',t,Y,'r')预测及作图黍港绪诫酗碑禄缴脊邑迟哀渭提滴邱嘻藕寇兼击盒歇升钟丘拢摩旬已篙衫用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析(二)多元二项式回归命令:rstool(x,y,’model’,alpha)nm矩阵显著性水平()n维列向量翰垦艇边汁槐叫恨输挖渔厘料栏侮泡圾痕态呼明涌土汤业蚁预裂线卜呻员用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析例3设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下,建立回归模型,预测平均收入为1000、:x1=[100060012005003004001300**********];x2=[5766875439];y=[10075807050659010011060]';x=[x1'x2'];rstool(x,y,'purequadratic')绒忧恨衷埋谍舀癌唯吭栅头面眩薄贯般抬戮车壕唉运殊数轮缆拐赞匝绪奶用MATLAB求解回归分析用MATLAB求解回归分析在画面左下方的下拉式菜单中选”all”,则beta、rms