文档介绍：1988年全国统一高考数学试卷(理科) 一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)1.(3分)(2008•海淀区一模)的值等于( ) .﹣.﹣i 2.(3分)设圆M的方程为(x﹣3)2+(y﹣2)2=2,直线L的方程为x+y﹣3=0,点P的坐标为(2,1),那么( ) ,,但不在直线L上 ,,也不在圆M上 3.(3分)集合{1,2,3}的子集共有( ) 4.(3分)已知双曲线方程,那么双曲线的焦距是( ) . 5.(3分)在的展开式中,x6的系数是( ) A.﹣.﹣ 6.(3分)(2012•北京模拟)函数y=cos4x﹣sin4x的最小正周期是( ) 7.(3分)方程的解集是( ) . . 8.(3分)极坐标方程所表示的曲线是( ) 9.(3分)如图,正四棱台中,A'D'所在的直线与BB'所在的直线是( ) 10.(3分)的值等于( ) 11.(3分)设命题甲:△ABC的一个内角为60°,命题乙:△( ) ,但不是必要条件 ,但不是充分条件 ,也不是乙的必要条件 12.(3分)在复平面内,若复数z满足|z+1|=|z﹣i|,则z所对应的点Z的集合构成的图形是( ) 13.(3分)如果曲线x2﹣y2﹣2x﹣2y﹣1=0经过平移坐标轴后的新方程为x'2﹣y'2=1,那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为( ) A.(1,1)B.(﹣1,﹣1)C.(﹣1,1)D.(1,﹣1) 14.(3分)(2007•杭州一模)假设在200件产品中有3件次品,现在从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法有( ) +C33C1972种 ﹣﹣C31C1974种 15.(3分)已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角,C是平面α内一点(它不在棱AB上),点D是点C在面β上的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点,那么( ) A.∠CEB>∠DEBB.∠CEB=∠DEB C.∠CEB<∠DEBD.∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定二、解答题(共5小题,满分0分)16.(20分)四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱SB垂直于底面,并且SB=,用α表示∠ASD,求sinα的值. 17.(10分)已知tgx=a,求的值. 18.(10分)如图,正三棱锥S﹣ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积. 19.(12分)给定实数a,a≠0,且a≠1,设函数y=(x∈R,且x≠).证明:(1)经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行于x轴;(2)这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形. 20.(12分)某中学在一次健康知道竞赛活动中,抽取了一部分同学测试的成绩,绘制的成绩统计图如图所示,请结合统计图回答下列问题:(1)本次测试中,抽取了的学生有多少人?(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于百分之几?. 21.(11分)21、设的大小,并证明你的结论. 1988年全国统一高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)1.(3分)(2008•海淀区一模)的值等于( ) .﹣.﹣i考点:::根据复数的计算方法,可得的值,进而可得=(﹣i)2,:解:根据复数的计算方法,可得==﹣i,则=(﹣i)2=﹣1,:本题考查复数的混合运算,解本题时,注意先计算括号内,再来计算复数平方. 2.(3分)设圆M的方程为(x﹣3)2+(y﹣2)2=2,直线L的方程为x+y﹣3=0,点P的坐标为(2,1),那么( ) ,,但不在直线L上 ,,也不在圆M上考点:::解:点P坐标代入直线方程和圆的方程验证,点P的坐标为(2,1),适合L的方程,即