文档介绍：Study on Iterative Reconstruction Algorithm
Based on 3D Cone-beam CT
A Thesis Submitted to Chongqing University
in Partial Fulfillment of the Requirement for the
Degree of Master of Science
by
Ji Dongjiang
Supervisor: Prof. Zeng Li
Major: Applied Mathematics
College of Mathematics and Physics of
Chongqing University, Chongqing, China
April, 2008
重庆大学硕士学位论文中文摘要
摘要
计算机断层成像技术(简称 CT)在医学、航空、安检等领域中有着广泛的应用。
在成像原理上,工业 CT 和医学 CT 都是基于 Radon 变换。经过多年的发展,CT
的扫描方式已经由最初的二维平行束扫描发展到三维锥束扫描。三维锥束 CT 与二
维 CT 相比,具有射线利用率高、纵向分辨率高、扫描时间短等优点。图像重建方
法是 CT 技术中较为关键的部分。图像重建有两类基本方法:解析法和迭代法。解
析法的优点是能够在较短的时间内重建出高质量的图像,但在投影数据不完全或
高噪声的情况下,该算法不再适用。而迭代法在投影旋转分度数较少或高噪声的
情况下仍能重建出较高质量的图像。迭代重建法的缺点是速度慢,重建图像的时
间与投影的数目、重建图像的大小、迭代的次数相关,但随着计算机性能的不断
提高,迭代法所需重建时间较长的缺点将降为次要矛盾。本文对工业 CT(ICT)锥束
扫描方式下的迭代重建算法进行了研究。
在工业 CT 应用中,有时会遇到缺失投影数据的情况,这种情况下应用迭代重
建算法能够重建出高质量的图像,本文比较研究了不同迭代算法在不完全投影数
据情况下的重建结果。此外由于锥束 CT 采用高密度面阵探测器,相邻探测单元之
间存在射线散射引起的串扰,所以投影数据中存在大量噪声。因此我们对不同迭
代算法的抗噪性也进行了对比,并针对代数重建(ART)算法在同样情况下容易受噪
声影响,通过选择松弛因子、投影次序和迭代的初值,改善了 ART 算法的抗噪性。
在代数迭代算法中,联合代数迭代算法(SART)是一种重要的图像重建方法。
该算法的主要思想是通过一个角度下的所有投影测量值和计算值的偏差来修正像
素值,通过迭代计算使测量值和计算值总的误差变小,但该算法对重建图像域来
说是无约束的,因此迭代到一定次数后,待重建图像中的噪声会出现逐渐增加的
情况。为了解决这一问题,针对三维锥束 CT 情况,研究了一种增加惩罚项联合代
数迭代方法。计算机仿真实验表明:与无惩罚项的联合代数迭代算法相比,该方
法在锥束 CT 图像重建中,能够在抑制噪声的同时提高重建图像的收敛速度。
在统计迭代重建算法中,有序子集期望值最大重建算法(OSEM)能够在较短的
时间内重建出高质量的图像,当投影数据中含有噪声时,子集大小的选取将会影
响到重建图像的质量和收敛速度。针对三维锥束 CT,论文中研究了一种基于图像
分块的变子集 OSEM 重建方法,该方法将图像空间分割成等大小的图像块,然后
在迭代过程中,对于不同的图像块用变化的子集进行图像重建。仿真实验表明:
在锥束 CT 图像重建中,该方法能够在抑制噪声的同时提高重建图像的收敛速度。
关键词:锥束 CT,图像重建,惩罚 SART,变子集 OSEM,不完全投影数据
I
重庆大学硕士学位论文英文摘要
ABSTRACT
Computed tomography (CT) is widely used in medical diagnosis, spaceflight and
industry. The principle of puted tomography (ICT) is similar to medical
computed tomography,both are base on Radon transform. With the development of ICT
for many years, the scan mode of CT has changed from 2D parallel-beam to 3D
cone-beam. Compared with