文档介绍：问题:你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢?正比例函数图象是一条过原点直线,通过描点法得来的。反例函数的图象是什么样子?又具有怎样的性质呢?活动一动脑思考函数图象性质k<0正比例y=kx(k≠0)k>0xyOxyO图象经过一、三象限,y随x的增大而增大。图象经过二、四象限,y随x的增大而减小。活动二例2画反比例函数与的图象。分析:所要画的图象是反比例函数的图象,自变量的取值范围是x≠0,怎样取值比较恰当呢?动手画一画x………………123456-1-2-3-4-5-6-1---2-3--6-3-2---1函数图象画法:描点法1、列表;2、描点;3、连线。点>8、对称、好计算、好描点从左到右、要平滑、要延伸自变量X需要取多少值?为什么?取值时要注意什么?描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1---2-3-……-6-3-2---1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy想一想你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时,一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性;……0xy0xy画一画一起看一看活动二动手画一画请模拟例2,在平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。活动三动手画一画请同学们在你刚才画的图象里,再画出与中的另一个函数的大致图象。你一定能做到的,试试看:0xy活动三仔细看一看认真想一想0xy归纳:在同一坐标系内,反比例函数与(k为常数,且k≠0)的图象既关于x轴对称,又关于y轴对称,具有对称关系的两个反比例函数的值互为相反数。仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置,想想它们之间有什么对称关系?活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k>0k<01、每个函数的图象是什么形状,有几支?函数有两条曲线,称为双曲线,有两个分支。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k>0k<02、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系?当k>0时,图象在第一、三象限,当k<0时,图象在第二、四象限。