文档介绍：PID参数自整定的改进遗传算法
陶吉利,鲁五一,熊红云
(中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410075)

[摘要] 文中提出了一种改进遗传算法进行PID参数自整定,设计了基于工程PID参数自整定遗传算法的编码以及基于该编码的交叉、变异算子,通过仿真比较,表明该种算法的有效性。
[关键词] 遗传算法;PID控制器;参数自整定
The self-tuning of PIDparameters based on advanced 
ic algorithm
TAOJi-li,LU Wu-yi,XIONGHong-yun
(Informationscience&Engineering CollegeofCentralSouth University 
Hunan-Changsha 410075,China)
Abstract: This paper presents advanced ic algorithmforthe self-tuning of the experience ofengineeringtuning,a kind of ic coding is designed for PIDand a newcrossover andmutation operator based on itis of simulations showsthe algorithmis effective.
Key words: ic algorithm;PIDcontroller;Parametric self-tuning
1 引言
目前,随着智能控制理论的发展,许多学者将智能控制技术引入PID控制系统,如专家PID控制、自学习PID控制、神经网络PID控制和模糊PID控制等。这些智能PID控制策略或要求对被控制过程和控制律有全面的先验知识,或建立在优化问题具有连续导数的光滑搜索空间的基础上。若搜索空间不可微或参数间为非线性的,则得不到全局最优。遗传算法是模仿自然界生物进化论思想而得出的一种全局优化算法。它对所优化目标的先验知识要求甚少,一般只需要知道其数值关系即可。同时由于遗传算法群体的多样性,使其尽可能在全方向上搜索,达到全局最优。
PID控制器由于其结构简单,在实际中容易被理解和实现而被广泛应用,而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。但PID参数的整定一般需要经验丰富的工程技术人员来完成,既耗时又耗力,加之实际系统千差万别,使PID参数的整定有一定的难度。
PID控制器参数整定经过几十年的发展应用, 积累了很多可贵经验,该文采用基于工程整定经验的遗传算法,对PID参数进行自整定,有效提高了控制效果。
2 PID参数自整定的改进遗传算法
PID控制器
式中:u(n)—本次控制量;e(n)—本次偏差;e(n-1)—上次偏差;kp—比例系数;Ti—积分时间常数;Td—微分时间常数;T—采样周期。
由于增量式PID算法的优点[1],式(2—1)很容易导出增量PID算法:
该文采用增量式PID算法。在几十年的PID参数调整过程中,人们积累了大量的有用经验,技术人比例、后积分、再微分的整定步骤,根据响应曲线的好坏反复改变各参数,以期得到满意的控制效果。
在工程中,常选用式(2—3),取n=1,即ISTE准则,作为最优准则类型。Zhuang与Athernton针对各种目标函数得出了最优PID参数整定的算法[2],并给出下面的最优目标函数:
当其最小值时,控制系统为最佳状态,N为系统达到稳定时的最大控制次数。
由上分析,在被控制对象模型和T已知情况下,PID控制器只有3个参数需要确定,分别为Kp、Ti和Td。同时文献[3]表明用遗传算法整定的PID控制器性能明显优于常规PID控制器,文中提出一种基于工程经验的遗传算法进行PID参数自整定。
遗传编码构造
改进遗传算法进行PID参数编码构造的基本思想和方法是:Kp、Ti、Td 3个参数,构造一对染色体,对于同一控制对象,可认为Kp是粗调,对整个系统的控制性能影响较大,分配一个染色体,Ti、Td成另一染色体,它们都采用二进制编码。
适应度函数的计算及种群更新策略
适应度函数通常与模型的目标函数值是相关的,文中选用ISTE准则,由于遗传算法一般是求适应值最大,简化的ISTE为正值,故取适应度函数f(x)=-ISTE。
对Kp自整定时,仅采用比例项,计算简单,收敛速度快。整定的Kp值,用于下一步整定Ti、Td,此时采用一般的(2—2)增量式PID算法计算Δu(n)。

g′(n)与具体系统有关