文档介绍：WORD格式整理2017年浙江省高考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)已知集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=()A.(﹣1,2)B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(1,2)2.(4分)椭圆+=1的离心率是()A. B. C. .(4分)某几何体的三视图如图所示(单位: cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( )A. +1 B. +3 C. +1 D. +34.(4分)若x、y满足约束条件 ,则z=x+2y的取值范围是( )A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) D.[4,+∞)5.(4分)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M﹣m( ),且与b有关 ,,且与b无关 ,但与b有关6.(4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6专业技术参考资料WORD格式整理>2S5”的( ) .(4分)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数 y=f(x)的图象可能是( )A. B. C. .(4分)已知随机变量 ξi满足P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1﹣pi,i=1,<p1<p2< ,则( )(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)9.(4分)如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB,==2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D﹣PQ﹣R,D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则( )<α<<γ<<β<<γ<α10.(4分)如图,已知平面四边形 ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1= ? ,I2= ? ,I3= ? ,则( )<I<<I<<I<<I<I312133121二、填空题:本大题共 7小题,多空题每题 6分,单空题每题 4分,共36分11.(4分)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π,理论上能把π的值计算到任意精度,祖冲之继承并发展了“割圆术”, 将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=.12.(6分)已知a、b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.13.(6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.14.(6分)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则△BDC的面积是,cos∠BDC=.15.(6分)已知向量、满足||=1,||=2,则|+|+|﹣|的最小值是,.(4分)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选专业技术参考资料WORD格式整理法.(用数字作答)17.(4分)已知a∈R,函数f(x)=|x+ ﹣a|+a在区间[1,4]上的最大值是5,则a的取值范围是 .三、解答题(共5小题,满分74分)22sinxcosx(x∈R).18.(14分)已知函数f(x)=sinx﹣cosx﹣2(Ⅰ)求f()的值.(Ⅱ)求f(x).(15分)如图,已知四棱锥 P﹣ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;(Ⅱ).(15分)已知函数f(x)=(x﹣ )e﹣x(x≥ ).(1)求f(x)的导函数;(2)求f(x)在区间[ ,+∞).(15分)如图,已知抛物线 x2=y,点A(﹣ , ),B( , ),抛物线上的点P(x,y)(﹣ <x< ),过点B作直线AP的垂线,垂足为 Q.(Ⅰ)求直线AP斜率的取值范围;(Ⅱ)求|PA|?|PQ|.(15分)已知数列{xn}满足:x1=1,xn=xn+1+ln(1+xn+1)(n∈N*),证明:当n∈N*时,(Ⅰ)0<xn+1n;<x(Ⅱ)2xn+1﹣xn≤;