文档介绍：2011届高三第一阶段测试题
数学(文)
注意事项:
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上.
.
(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
( )
A. B. C. D.
,,则( )
A. B. C. D.
,则( )

4. 已知复数,若是纯虚数,则实数等于( )
A. -1 B. 2 C. 0 D. 1
,则的值为( )
A. B.
,则( )
,为奇函数
,为偶函数
,,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,则与两函数图象的交点个数为( )

、N,定义,.设,,则为( )
A. B.
C. D.
(本大题共5小题,其中前三题为必做题,14、15题任选一题做,总分20分)
(一)必做题
(1,1)处的切线的斜率为.
,,,则= , = .
第13题图
,输出的.

(二)选做题(14、15题考生只能从中选作一题,若两题都做
只计算第一题的分数)
14.(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)
与直线垂直,则常数=________.
15.(几何证明选讲选做题) 如图3,点是圆上的点,且,,则圆的面积等于___________________ .
:(本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
16. (本小题满分12分)
已知,
(1)求的值;
(2)求函数的最大值.
17.(本小题满分12分)
已知平面向量=,=
(1)若已知,求的值
(2)若已知,求的最大值及取得最大值的的取值集合
18.(本小题满分14分)
随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数;
(Ⅱ)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取人,求从这三个组分别抽取的学生人数;
频率/组距
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从名学生中抽取人,用列举法计算组中至少有人被抽中的概率.
19.(本小题满分14分)
已知,
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求的概率.
(Ⅱ)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求的概率.
20.(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知函数在上是减函数,在上