《因式分解》课件.ppt

文档介绍：初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解1因式分解漂亮的长兴龙山公园有许多漂亮的花坛,其中有一块(如图所示),你能用不同的方法求出花坛的面积吗?导入花坛的面积S=a(m+n)或S=am+ana(m+n)=am+anam+an=a(m+n)左边:整式的积右边:多项式左边:多项式右边:整式的积整式乘法是什么?导入993-99能被100整除吗?你是怎样想的?小明是这样做的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993--99还能被哪些正整数整除?解决问题的关键是什么?解决问题的关键:-a化成几个整式的乘积的形式吗?:a3-a=a×a2-a×1=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)新课观察下面拼图过程,=__________________=___________ma+mb+mc(x+1)(x+1)x2+2x+1m(a+b+c)例题把一个多项式化成几个整式的积的形式,:a3-a=a(a+1)(a-1),am+bm+cm=m(a+b+c),x2+2x+1=(x+1):(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b+c)=__;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.根据上面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()23x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mcma+b+c3xx-1y-3m+4m-4分解因式整式乘法新课m(a+b+c)=ma+mb+mc整式的积结果是多项式ma+mb+mc=m(a+b+c)多项式结果是整式的积整式乘法因式分解因式分解与整式乘法有什么关系?:把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;因式分解与整式乘法的关系:分解因式与整式乘法是互逆过程;分解因式整式乘法a2-b2(a-b)(a+b)小结