文档介绍：第四章因式分解北师大版九年制义务教育数学八年级(下)(第1课时)大方县第八中学吴彩霞2019/6/151近年来,我国土地沙漠化问题严重,有3队青年志愿者向沙漠宣战,,其中一队种树102列,二队种树93列,三队种树105列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗?列式:37×102+37×93+37×105有简便算法吗?=37×(102+93+105)=37×300=11100(棵)m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)373737371021029310510593××××++++=)(利用整式乘法验证:m(a+b+c)=m·a+m·b+m·c一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,、整式乘法与分解因式之间的关系。互为逆运算① ax-ay②ma+mb+mc③2πR+2πr观察下列各式的结构有什么共同特点?多项式中各项都含有的相同因式,)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y(1)确定下列各多项式中的公因式?小组探究过关武器:c3xab2xy(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)过关秘密武器找多项式的公因式的方法(1)系数------各项系数的最大公因数(2)字母------各项相同字母;(3)指数------各项相同字母的最低次幂一看系数二看字母三看指数例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以,公因式是2x2思考:如何把这个多项式进行因式分解呢?像上面这样,如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X):先确定公因式的系数,,最大公因数是2;两项的字母部分与都含有字母,且的最低次数是1,:分解因式:3x2-6xy+3x不能漏掉1解:原式=3x(x-2y+1)