文档介绍：(第1课时)包三十五中高霞霞一、学生起点分析七年级上学期已学****了有理数的加、减、乘、除、乘方运算,本学期又学****了有理数的平方根、立方根,,毕竟是一个新的运算,学生有一个熟悉的过程,运算的熟练程度尚有一定的差距,在本节课及后两节课的学****中,应针对学生的基础情况,、教材任务分析本节分为三个课时。第一课时,认识二次根式和最简二次根式的概念,探索二次根式的性质,并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式;第二课时,基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则,进而利用它们进行二次根式的运算;第三课时,进一步进行二次根式的运算,发展学生的运算技能,并关注解决问题方式的多样化,,确定本节课教学目标是:、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:明晰概念;第二环节:探究性质;第三环节:知识巩固;第四环节:知识拓展;第五环节:课时小结;第一环节:明晰概念问题1:,,,,(其中b=24,c=25),上述式子有什么共同特征?答:都含有开方运算,并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地,式子叫做二次根式。:.问题2:二次根式怎样进行运算呢?答::通过问题,回顾旧知,:探究性质(一)内容:通过探究得出,.具体过程如下:(1)= ,= ;= ,=;=,=;=,=.问题1:观察上面的结果你可得出什么结论?问题2:从你上面得出的结论,发现了什么规律?能用字母表示这个规律吗?问题3:其中的字母a,b有限制条件吗?意图:最终归纳出(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0).说明:公式中字母a≥0,b≥0(或b>0)这一条件是公式的一部分,:知识巩固例1化简(1);(2);(3)。观察:化简以后的结果中的被开方数又有什么特征?意图:由于现在还没有最简二次根式的概念,学生实际上并不知道化简的方向,因此,,也不含能开得尽的因数。一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。化简时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式。:(1);(2);(3)答案:(1);(2);(3)=;问题:(1)你怎么发现含有开得尽方的因数的?你怎么判断是最简二次根式的?(2)将二次根式化成最简二次根式时,你有哪些经验与体会,与同伴交流。说明:含有根号的数与一个不含根号的数相乘,一般把不含根号的数写在前面,:以上化简过程有何规律呢?希望学生得出:根号里面的数有一部分移到了根号外面,具体来说是能开得尽方的因数,开方后写到了根号