文档介绍：椭圆知识点一:椭圆的定义第一定义:平面内一个动点 P到两个定点 F1、F2的距离之和为定值(PF1 PF2 2a F1F2),,两焦点的距离叫作椭圆的焦距 .注意:若(1PF212),则动点P的轨迹为线段F1F2;PFFF若(PF1PF2F1F2),:,椭圆的标准方程:x2y21(ab0),,椭圆的标准方程:y2x21(ab0),: 只有当椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程;在椭圆的两种标准方程中,都有 (a b 0)和c2 a2 b2;椭圆的焦点总在长轴上 .当焦点在x轴上时,椭圆的焦点坐标为(c,0),(c,0);当焦点在y轴上时,椭圆的焦点坐标为(0,c),(0,c)题型一、椭圆的定义1、方程x22y2x22y210化简的结果是2、若ABC的两个顶点A4,0,B4,0,ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程是3、椭圆x2y21上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1的中点,则ON(O为坐259标原点)的值为( ) 、椭圆x2y21两焦点为F1、F2,A3,1,点P在椭圆上,则PF1PA的最大值2516为_____,最小值为 ___题型二、椭圆的标准方程5、方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是(A)A,B同号且A≠B(B)A,B同号且C与异号(C)A,B,C同号且A≠B(D)不可能表示椭圆6、若方程x2y21,kk53(1)表示圆,则实数k的取值是.(2)表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是.(3)表示焦点在y型上的椭圆,则实数k的取值范围是.(4)表示椭圆,、椭圆x2y21的焦距为2,则m=4m8、已知椭圆mx23y26m0的一个焦点为(0,2)、已知椭圆的中心在原点,且经过点 P3,0,a 3b,、求与椭圆 4x2 9y2 36共焦点,且过点 (3, 2)的椭圆方程。11、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点 P到两焦点的距离分别为 45和25,3 3过P点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,、中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过 A(3, 2)和B(23,1) 313、若椭圆的两焦点为(- 2,0)和(2,0),且椭圆过点 ( , ),