文档介绍：鸡兔同笼问题例题【例1】点点家养了一些鸡和兔子,同时养在一个笼子里,点点数了数,它们共有35个头,:点点家养的鸡和兔各有多少只?(基本假设法)【解析】方法一:抬腿法。每只动物都抬起2条腿,剩下94-35×2=,所以共有12只兔子。       方法二:假设35只都是兔子,那么就有35x4=140(只)脚,假设的比实际的多了140-94=46(只).多46只的原因是35只里不全是兔子,现在我们得把鸡给换回来, 一只兔子换一只鸡会少2条腿,所以得换46÷2=23只鸡回来。       方法三:还可以假设35只都是鸡,那么共有脚2×35=70(只),比94只脚少了94-70=24(只)脚,每只鸡比兔子少2只脚,那么共有兔子24÷2=12(只).  要点:“抬腿”法简单易操作,但适用范围较小;“假设法“稍有难度,但必须掌握,因为假设法在以后很多题目中都会用到,比如工程问题和行程问题等。一般假设法总结:假设兔子,得出鸡;假设鸡,得出兔子。(方便孩子做题,但千万不能单纯记忆)【例题2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟,共有脚208只,鸵鸟比梅花鹿多20只,梅花鹿和鸵鸟各有多少只?(变型假设法)【解析】方法一:假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多,那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40只脚,新的总脚数就是168只。鸵鸟和梅花鹿一样多,所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。那么168只就是3倍,所以梅花鹿的腿数是112条,就由28只,鸵鸟是48只。         方法二:假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多,那么总脚数就得增加80只脚,新的总脚数就是288只。梅花鹿和鸵鸟一样多,所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。那么288只就是3倍,所  以鸵鸟有96条腿,就有48只,梅花鹿有28只。  要点:和倍问题与鸡兔同笼【例题3】在一个停车场上,现有车辆41辆,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有127个轮子,那么三轮摩托车有多少辆?(变型题)【解析】假设都是三轮摩托车,应有3×41=123轮子,少了127-123=4(个),会减少4-3=1(个)÷1=4(辆);          ,可假设都是汽车。  要点:基础变型练****学生要敏锐的发现隐藏的鸡兔同笼。【例题4】100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,:大、小和尚各有多少人?(变型题)【解析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,,那么共需馍300个,,每换一个总人数不变,而馍就要减少3-1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100-80=20(人).同样,也可以假设100人都是小和尚,这里不再作说明.  要点:基础变型练****学生要敏锐的发现隐藏的鸡兔同笼。【例题5】(中国古代僧粥问题)一百个和尚刚好喝一百碗粥,一个大和尚喝三碗粥,三个小和尚喝一碗粥,那么大和尚有多少个,小和尚有多少个?(变型题)【解析】我们把大碗换小碗,换小碗盛粥!把一大碗粥分成三小碗粥,则原题变为一百个和尚喝三百碗粥,一个大和尚喝九碗粥,一个小和尚喝一碗粥