《二次根式》知识点总结.docx

文档介绍：《二次根式》知识点总结 : 定义:一般地,形如√>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0 概念:式子√ā叫二次根式.√ā是一个非负数. √ā的简单性质和几何意义)a≥0;√ā≥0[双重非负性] )^2=a[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] )√表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论. )二次根式√ā的化简 a )积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b √a/b=√a/√b )最简二次根式条件: 被开方数的因数是整数或字母,因式是整式; 被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式. 如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a、√x+y等; 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√^2、√x^2+2xy+y^2等 √a·√b=√ab √a/b=√a/√b 二数二次根之积,等于二数之积的二次根. 共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式. ,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式. 二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算确定运算顺序灵活运用运算定律正确使用乘法公式大多数分母有理化要及时在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化 :√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b /√a+√b=√a-√b/=√a-√b/a-b 如图 /√a+√b=√a-√b/=√a-√b/a-b