文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;  逻辑运算定理荿      逻辑函数相等    有两个逻辑函数F和G,如果对于F和G的每一种取值组合,对应的输出都相同,我们说这两个逻辑函数相等,记作F=G。    由逻辑函数相等的概念,可以得到下面的推论:    如果F=G,则F和G对应的真值表完全相同;反过来,如果两个逻辑函数的真值表完全相同,则F=G.      证明 A+AB=A+B    解:根据题意,。     B膀A+AB蒆A+B***0     0膃0芀0袇0     1蚅1袂1莀1     0芈1莇1蚁1     1蒀1虿1螅    由表,对于A+AB和A+B两个逻辑函数的每一种取值组合,它们的输出完全相同。    所以,A+AB=A+B    逻辑函数相等的概念是逻辑函数运算、化简和变换的基础。我们介绍的定理、公式都可以利用逻辑函数相等的概念加以证明。      逻辑运算公理    ·0=0蒃1+1=1薀0·1=1·0=0膆1+0=0+1=1羄1·1=1芁0+0=0蚀薇蚆若A≠0,则A=1芄若A≠1,则A=0螀      逻辑运算定理    ·B=B·A袂A+B=B+A罿结合律薆A(BC)=(AB)C莄A+(B+C)=(A+B)+C薁分配律聿A(B+C)=AB+AC羇A+BC=(A+B)(A+C)肆自等律蚄A·1=A聿A+0=A0-1律A·0=0A+1=1互补律A·A=0A+A=1重叠律A·A=AA+A=A吸收律A+AB=AA·(A+B)=A非非律反演律(摩根定律)     常用公式    逻辑运算的公式有许多,在表,实际上,只要经过证明的等式都可以在以后的变换和化简时使用。+AB=AA+AB+ABC+…=A3A+AB=A+AB+AB=A+B4AB+AC+BC   =AB+AC+(A+A)CB   =AB+AC+ABC+ABC   =AB+AC         5AB+AC=(A+C)(A+B)(A+C)(A+B)=AB+AC+BC+AA=AB+AC           注:公式1、2为吸收律和分配律的应用,公式3为多余因子定律,公式4为多余项定律,公式5为与或和或与转换定律。      逻辑代数的三个基本规则        若两个逻辑函数相等,即F=G,且F和G中都存在变量A,如果将所有出现变量A的地方都用一个逻辑函数L代替,则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。    因为任何一个逻辑函数,它和一个逻辑变量一样,只有两种可能的取值(0和1),所以代入规则是正确的。    有了代入规则,就可以将基本等式(定理、常用公式)中的变量用某一逻辑函数来代替,从而扩大了它们的应用范围。      已知等式A(B+E)=AB+AE,将所有出现E的地方代之以(C+D),试证明等式成立。    解:原式左边=A[B+(C+D)]=AB