大学文科数学2114.ppt

文档介绍：:讨论函数的单调性,极值、最值(复****未定式极限的求法幂指函数的极限(不讲)函数的单调性函数单调增加:函数图像的切线走向:切线与x轴正向夹角为锐角,斜率=:函数图像的切线走向:切线与x轴正向夹角为钝角,斜率=(关于点的性质与关于区间的性质)[a,b]连续,在(a,b)内可导。(a,b)内则函数在[a,b]上单调增加。(a,b)内则函数在[a,b]上单调减少。如果函数在区间(a,b)内单调,则称(a,b)为的单调区间。:函数的定义域为(-∞,+∞),函数的导数为由定理列出下表:x(-∞,-1)-1(-1,3)3(3,+∞)y/+0-0+y↗19↘-13↗:函数y在(-∞,-1]及[3,+∞)上单调增加;在[-1,3]上单调减少。(闭?)图像如下:-1o3xy20-。解函数的定义域为(-∞,+∞),函数的导数为列表如下:x(-∞,0)0(0,6/11)6/11(6/11,3)3(3,+∞)y’—∞+0—0—y↘0↗↘0↘:函数在[0,6/11]上单调增加,在(-∞,0],[6/11,+∞)上单调减少。(闭?)注:表明函数在(0,0)处的切线垂直于x轴。()=f(x)在x0的某个邻域(x0,x0+)有定义,若对任意x(x0,x0)(x0,x0+),(1)有则称为的极大值;(2)有则称为的极小值。极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点。