文档介绍：5 整式的加法和减法第1课时【教学目标】知识与技能理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值. 过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识. 情感态度在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益. 教学重点合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值. 教学难点找出同类项并正确的合并. 【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们都有自己的存钱罐吧,想一想,那么多的硬币,你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢? 在生活中,,在多项式的各个项中,我们也可以把具有相同特征的项归为一类. 【教学说明】从学生生活的实际问题出发,诱发学生对新知识的渴求和期望感,激发学生学****的求知欲,提高学生学****的兴趣,在实践中体会成功的快乐;同时也验证了数学于生活,与生活密切联系的道理. 二、思考探究,获取新知如图,在一块长为x,宽为y的草地中间,挖了一个面积为xy的水池后,剩余草地的面积是多少? 观察所列出的式子xy-xy,式子中的两项xy、xy它们都有什么共同的特征? 【归纳结论】含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项. 【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目,让学生充分发挥主体作用,从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念. 多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗? 【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 根据上面合并同类项的过程,你能总结合并同类项的法则吗? 【归纳结论】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变. 【教学说明】合并的前提是同类项. 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和. 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律. 多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗? 【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等. 【教学说明】通过合并同类项的例题,一是分解题目的难度,使学生能自然地感受法则的应用,更加清楚明白地理解法则;二是学生刚进入初中学****数学,还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式. 三、运用新知,深化理解教材P71例1、例2. 判断下列说法是否正确. x与3x是同类项. ab与-5ab是同类项. x2y与-yx2是同类项. ab2与-2ab2c是同类项. 3与32是同类项. 答案:错,对,对,错,对. 填空: 如果3xy与-x2y是同类项,那么= 如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x= y= 如果3ax+1b2与-7a3b2y是同类项,那么x= y= 如果-3x2y3与4x2y6是同类项,那么= 答案:2;4、3;2、1;2. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正. x2+3x2=5x4 x+2y=5x x2-3x2=4 a2b-9ba2=0 答案:略. 合并下列多项式中的同类项. a2b-3a2b+a2b a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 a2-5b2+2ab+5b2-6a2 分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出. 解:原式=a2b =-a2b a3+b3 =a3+++b3 =a3+a2b+ab2+b3 =a3+b3 +2ab+- =6a2-6a2-5b2+5b2+2ab =++2ab =2ab 先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项. x-2x2+5+3x2-2x-5 a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解:+5+-5 =3x-2x-2x2+3x2+5-5 =++ =x+x2+ =x+x2 a3++-b3 =a3++-b3 =a3-b3 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3. 解:-1 =3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1 =x2+x-1 =2x2-1 当x=-3时, 原式=2×2-1=17. 求下列多项式的值. x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2. a-2b+3b-4a-=-1,b=2. 解:7x2-3x2-2x-2x2+5+6x, =x2+x+5 =2x2+4x+5 当x=-, 原式=2×2+4×+5=5 a-2b+3b-4a-1. =a+b-1 =a+b-1 当a=-1,b=, 原式=+2-1=0 【教学说明】进一步巩固基本知识,渗透数学分类思想,使知识结构完善. 四、师生互动、. 【课后作业】布置作业:教材P72“练