文档介绍：西北大学
硕士学位论文
基于信息维数的地表分形特征研究——以黄土高原为例
姓名:安巧绒
申请学位级别:硕士
专业:地图学与地理信息系统
指导教师:赵牡丹
20080616
基于信息维数的地表分形特征研究一一一以黄土高原为例得了丰富的研究成果。分形理论在地学领域,为许多难以用传统几何形式的整体性和综合性的表达不够完善。随着分形理论的发展,分维值可作为对【摘要】随着分形理论的不断发展,分形思想己逐步渗透到各个领域,取表达的自然形体及地貌学的研究,提供了全新的思路和方便的工具。对地表形态经历了从图形描述到数学描述的发展过程。目前,常用基于萏崛〉匦我蜃樱缦喽愿卟睢⑵骄叱獭⒐帝置芏取⑵骄露取及沟谷切割深度等,用其中的一种或几种指标对地表形态进行分类及定量化描述,或将这些因子作为一个描述地表形态的综合指标应用于各种地学领域,但这些单一因子只表征了地表某一方面的特征,对复杂纷呈的地表地表形态进行描述的定量化指标。本研究在广泛总结前人研究成果与经验的基础上,以陕北黄土高原七个样区的和菸J菰矗ü愿髦趾浪沟婪蛭数和信息维数计算方法的比较,得出了信息维数法是计算治档慕为可靠的方法;在对不同地貌的信息维数分析比较基础上,论述了维值在陕北黄土高原的空间分异规律;通过对相同区域和分维值的分析比较,得出:地貌越复杂,治邓孀欧直媛的降低衰减越多,也即对尺度越敏感。关键词:数字高程模型;黄土高原;分形;信息维数
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瑚年丈荆月,钿指导教师签名:圭垒盟学位论文作者签名:兰俄学位论文作者签名:连五丛沁辍耹西北大学学位论文知识产权声明书西北大学学位论文独创性声明本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
第一章绪论想。分形从凇懊枋鏊槭睦∥拇保胗⑽孽齮“断裂”、“破碎”棒瞭“碎片ⅰ靶】、“分数”⒄、支离破碎的。曼德尔布罗特想用此词来描述自然界河流,纵横交错的血管,令人眼花僚乱的满天繁星等。它们的特点是,极不规则或极不光滑。直观而粗略地说,这些对象都是分形现代分形的概念起源于曼德尔布罗特的著名论文“英国的海岸线有多长”Ⅲ。在论文中,他强调指出英国海岸线的长度是不确定的,其具体长度依赖于测量时所使用的尺度。用来测量海岸线长度的尺度越小,相应所得海岸线的小的海湾和海岬,弯弯曲曲极不规则。测量其长度时如以公里为单位,则几米到几百米的弯曲就会被忽略不能计入在内,设此时得长度蝗绺挠妹鬃鞯ノ唬果上面忽略了的弯曲都可计入,但仍有几厘米、几十厘米的弯曲被忽略,此时得出的长度煌模美迕鬃鞯ノ唬贸ざ萀。:,,⋯。采用的单位越小,计入的弯曲就越多,海岸线长度就越大。可以设想,用分子、原子量级的尺度为单位时,测得的长度将是一个天文数字。这虽然没有什么实际意义,但说明随测量单位变得无穷小,海岸线长度会变得无穷大,因而是不确定的。所以长量。海岸线长度问题引起了曼德尔布罗特极大的兴趣,。例如,弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉,粗糙不堪的断面,变幻无常的浮云,九曲回肠的长度越长。原来,海岸线由于海水长年的冲涮和陆地自身的运动,形成了大大小度已不是海岸线的最好的定量特征,为了描述海岸线的特点,需要寻找另外的参
为集合腍攀或分维值琩F渫仄宋R话闼道矗珼上琁行中的类型氖Ф韵螅!?低卸旨⒖坪涨叩韧骋坏揭桓稣感碌募负翁逑中,让一门新的数学分支——分形几何学跻身于现代数学之林。珻鷆年,曼德尔布罗特出版了《分形:形态,偶然性和维数》:,标志着分形理论的正式诞生。五年后,他出版了分形理论建立年来震惊着世界科学界,被科学界列入世纪的项重大科学发现之一。众所周知,基于传统欧几里得几何学的各门自然科学总是把研究对象想象成一个个规则的形体,而人类”熟悉”却无法描述的自然