文档介绍：浙江大学建筑工程学院
硕士学位论文
新型协同转动四边形曲壳单元研究
姓名:刘永方
申请学位级别:硕士
专业:结构工程
指导教师:李忠学
20080601
摘要协同转动框架,它能随单元的刚体转动和平动而运动,但不受单元变形的影响,从体变量之间的关系,从而非常方便地将单元局部切线刚度矩阵转换到整体坐标系下。式出现,从而使单元切线刚度矩阵产生病态现象。为了消除伪零能模式,引进们由鲂”湫嗡憷个大变形算例个屈曲问题槌伞7窍咝栽隽糠关键词:协同转动法,矢量型转动变量,闭锁现象,降阶积分,伪零能模式,稳定本文发展了一种新型诘闼谋咝吻堑ピ!5ピ5木植孔晗挡捎昧讼冉而在计算单元节点位移时可以排除其中的刚体位移成分,降低了建立单元切线刚度矩阵的复杂性。单元每个节点包含銎蕉杂啥群个转动自由度,其中转动自由度为单元节点处中性面法向矢量的两个较小分量,在增量求解过程中它们是可以直接累加的。采用矢量型转动变量,通过简单的矢量变换即可建立起局部变量与整此外,引进适用于浅壳的甃Ρ淅醇扑愕ピSΡ淠埽缓蠖缘ピSΡ能进行一阶和二阶微分,即可得到单元内力矢量和对称的切线刚度矩阵。采用降阶积分法可以克服闭锁现象,但有时也会使单元因缺秩而导致伪零能模函数,用假设应变部分代替协调应变。假设应变由低阶应变和高阶应变组成,其中低阶应变由协调应变采用值玫剑欢魑N榷ㄓΡ涞母呓应变由假设应变法构造而得。由变分原理得到的切线刚度矩阵仍是对称的。最后,本文采用鼍渌憷缘ピ5目煽啃浴⒓扑阈屎途ǘ冉胁馐裕程组的求解分别采用了广义位移法和位移控制法,以越过结构屈曲后平衡路径中的极值点和反跳点,从而有效跟踪结构的屈曲后响应。分析结果表明:本文所发展的诘闼谋咝吻堑ピR延行У叵吮账窒蠛臀绷隳苣J剑ピ5目煽啃浴⑹敛性和计算效率也是非常满意的。应变,对称的切线刚度矩阵,广义位移控制法浙江大学硕士学位论文摘要
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第滦髀壳单元简述壳体结构具有很好的空间传力性能,能以较小的构件厚度形成承载能力高、刚度大的承重结构,能覆盖或围护大跨度的空间而不需中间支柱,能兼承重结构和围护结构的双重作用,从而节省结构材料。壳体结构可做成各种形状,以适应工程造型的需要,因而广泛应用于工程结构中,如大跨度建筑物顶盖、中小跨度屋面板、工程结构与衬砌、各种工业用管道艿澜峁、压力容器萜鹘峁与冷却塔、反应堆安全壳、无线电塔、贮液罐等‘尽管壳体结构得到了广泛的应用,但由于几何形状和边界条件的变化会导致其性能大相径庭‘,而且随着壳体厚度的减小,其性能会表现出以膜为主和以弯曲为主两种完全不同的性能【浚蚨苣阎苯佑煽翘謇砺刍竦媒馕鼋狻U馐沟酶髦质解法在实际壳体结构的分析中大有用武之地。有限元方法是一种求解工程和物理问题的非常有效的数值方法,自从上个世纪年代中期有限元方法诞生之后,它很快表给出了板壳单元的发展年表,期间经历了两次重大革新【浚孩俅覭单元向ピ5姆⒄年前后趐技术的引进栽诩绦⒄怪。历经约半个世纪的发展,涌现出了诸多新颖实用的壳单元,为各种壳体结构的有限元分析提供了十分有效的单元。【。文献】对上个世纪壳单元的发展做了回顾和总结,将计算壳分析方法归结为啵⒍悦恳焕嘧鞒了详尽的阐述。这喾治龇椒ǚ直鹗牵孩偻嘶欠椒ǎ虎诤铣捎αΨǎ虎畚榷ɑ陈┛刂的降阶积分法;④非协调模式法;⑤加强应变法旌戏ê驮咏环;⑥基于三维弹性理论的单元;⑦具有平面内旋转自由度的单元;⑧协同转动法;⑨经典壳理论有两种:不考虑横向剪切的理论和考虑横向剪切的就被应用于壳体结构的分析中【俊复合壳高阶理论。理论。其运动学假设分别为【浚甂砺郏褐忻娴姆ㄏ弑3种毕吆头ㄏ颉甊砺郏褐忻娴姆ㄏ弑3种毕摺浙江大学硕士学位论文一
一杂交壳元栎脉婉儡壳体有限元混合壳元拟协调壳元杂交/混合壳元图壳体有限元分类‘实验结果表明,薄壳满足理论,而对于较厚的壳或者组合壳体,假设更为合适,因为横向剪切的效果很重要。理论也可以应用于薄壳理论中,在这种情况下,法线将近似地保持法向,并且横向剪切从表中可以看出,最早出现的壳单元都是基于壳理论。早期形状划分变量划分多变量壳元几乎为零‘表板壳单元发展简史嘲重大事件时间第一个膜单元第一个板弯曲单元娴ピ离散的緄阥板壳单元第一个堑ピ诘闼谋咝蔚ピ降阶积分壳元诘闼谋咝蔚ピ#节点三角形单元诘闼谋咝蔚ピ高阶壳单元多变量咏弧⒒旌希庑鳌⒃咏唬旌壳元浙江大学硕士学位论文第滦髀~.,一⒁
闭锁现象和零能模式较著名蠯堑ピS蠧虵构造的任意四边形协调元,旱热恕提出并使用罚函数法的四边形非协调元和汲龅谋呓缋肷形约束的单5取热硕栽缙冖鹯停壳单元的发展做出如今,在通用有限元分析软件中,基于理论的退化壳单元已经完全取代了基于假设的壳单元。导致这一改变的一个重要原因在于: